Tài liệu tham khảo hướng dẫn ôn thi học sinh giỏi Lớp 5

TÀI LIỆU THAM KHẢO HƯỚNG DẪN ễN THI HỌC SINH GIỎI 5 
Tỡm x
Bài 1: Tỡm X, biết:
	110,25 – X = 17,2 x 3 + 5,6
Bài 2:
Tỡm X, biết: 42 – X = 105 : 15 + 18
Bài 3:Tỡm X, biết:
	 - X = 18,65 - 
Bài 4:Tỡm X, biết:
x X: = 
Bài 5: Tỡm X, biết: (14 – X : 6) x 7 = 84
Bài 6:Tỡm X, biết X x 1,5 : 2,4 = 0,3
 BÀI 7 : Tỡm X
 X + 2,57 = 14,25 - 6,3
Bài 8 : Tỡm X , biết :
 X x 4,5 : 7,2 = 13,4 – 12,5 
Bài 9 : 
 Tỡm x , biết :
 a) 42 – x = 105 : 15 + 18
 b/ ( X - 22 x 10 ) : 11 = 39
Bài 10: a): ( x + ) x = 5 – 
 b): ( x – ) x = – 
Bài 11. Tỡm x biết: 
 ( x – ) x = – 
Bài 12. Tỡm x biết: 
 ( 122 x 2 – X x 4) : 3,4 = ( 1206 - 1191) : ( 40,8 : 12)
Bài 13. Tỡm x biết:
 : x = : 
Bài 14. Tỡm x biết:
 b) : x – = 
TOÁN TèM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT
Bài 1: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 102x 12 – (343 : 7 + 285) 
	b/ 
Bài 2:
	Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 2000 + (32,4 : 3 – 2,8) x 0,25
	b/ 97 x 29 + 29 x 2 + 29
	c/ 200 : 2 x 29
Bài 3:Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 250 x 12 – (242 + 302 x 2,5)
	b/ + + + + + 
Bài 4:Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ (440 + 480 : 12) – 120 : 0,25 + 7,8 x 3,5 x 2
	b/ 6 : - 1 x 
 4 x + 5 
Bài 5: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 2057,75 – (36+12,6) : 0,9x0,5
	b/ 
Bài 6: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau bằng cỏch nhanh nhất:
	a/ 0,2 x 517 x 7 x 0,7 x 483 x 2
	b/ + + + + 7
Bài 7: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 250 x 16 – (608 + 396 x 3,5)
	b/ + + + + 
Bài 8:Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 2083,25 – (37 + 25,4) : 0,8 + 3,5 x 0,5
	b/ 1 - - - - 
Bài 9:Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau:
	a/ 240 x 14 – (846 + 202 x 2,5)
	b/ ( + + ) : ( + - )
 Bài 10 : Tớnh giỏ trị biểu thức sau 
( 72306 : 351 + 5794 ) – 142 x 37
b. 5 x : + 
 Bài 11 : Tớnh nhanh
63 x 99 + 63
 =
101 x 21 - 28
45 x 16 – 17
 =
45 x 15 + 28
Bài 12 : Tớnh giỏ trị biểu thức sau
2000 + ( 32,4 : 3 – 2,8 ) x 0,25
 b. - : + 
 Bài 13: Tớnh giỏ trị biểu thức 
a.( 17,125 + 19,38 : 2,4 ) x 0,2
b.( 2798 – 1433 ) : 65 x 281 x 46
 Bài 14 : Tớnh giỏ trị biểu thức sau đõy bằng cỏch hợp lớ nhất:
4 x 3,7 x 2,5 
1,25 x 0,7 x 8
b.Tỡm một số , biết rằng lấy số đú cộng với 16,5 rồi trừ đi 8,42 thỡ được kết quả 25,6.
 Bài 15 : ( 6điểm )
 Tớnh giỏ trị biểu thức sau :
320 x 12,5 - ( 933 + 302 x 3,5 ) 
 b) + + + + + 
 Bài 16 : ( 6điểm ) Tớnh giỏ trị biểu thức sau :
 a) 250 x 12 – ( 246 + 312 ) : 9
 1 - - - - 
 Bài 17: Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau :
 a/ 250 x 12 - ( 242 + 302 x 2 )
 b/ + + + + + 
Tớnh nhanh
Bài 1. a) Tớnh nhanh : : 0,5 - : 0,25 + : 0,125 - : 0,1
Bài 2: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất:
a) 
Bài 3: Tính nhanh:
Bài 4: Tính nhanh:
 2006 x 125 + 1000
 126 x 2006 - 1006
Bài 5 Không làm tính hãy so sánh:
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995
Bài 6: 
	 Cho hai biểu thức: A = 101 x 50 ; B = 50 x 49 + 53 x 50.
Khụng tớnh trực tiếp, hóy sử dụng tớnh chất của phộp tớnh để so sỏnh giỏ trị số của A và B.
Bài 7 Tớnh giỏ trị biểu thức sau bằng cỏch thuận tiện nhất:
20,11 x 36 + 63 x 20,11 + 20,11
Bài 8: Tớnh bằng cỏch nhanh nhất:
Bài 9: Tớnh nhanh
Bài 10:Tớnh nhanh: 
Bài 11. Tỡm giỏ trị của B.
 B = 
Dấu hiệu chia hết
Bài 1: Từ 3 chữ số 0, 1, 2. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2.
BG
Bài 2: Viết tất cả các số chia hết cho 5 có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 1, 2 , 5.
Bài 3: Em hãy viết vào dấu * ở số 86* một chữ số để được số có 3 chữ số và là số:
a) Chia hết cho 2
b) chia hết cho 3
c) Chia hết cho 5
d) chia hết cho 9
e) Chia hết cho cả 2 và 5
g) Chia hết cho cả 3 và 9
Bài 4: Hãy tìm các chữ số x, y sao cho chia hết cho 5 và 9.
Bài 5: Tìm x, y để chia hết cho 3 và 5.
Bài 6: Tìm x và y để số chia hết cho 2, 5 và 9.
Bài 7: Tìm a và b để chia hết cho 36.
Bài 8: Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số là số tự nhiên. 
Bài 9: Tìm x để chia hết cho 3.
Bài 10: Tìm a và b để số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 1.
Bài 11: Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau , biết: .
Bài 12: Một người viết liên tiếp nhóm chữ TOQUOCVIETNAM thành dãy TOQUOCVIETNAM TOQUOCVIETNAM 
	a) Chữ cái thứ 1996 trong dãy là chữ gì?	
	b) Người ta đếm được trong dãy đó có 50 chữ T thì dãy đó có bao nhiêu chữ O? Bao nhiêu chữ I?
	c) Bạn An đếm được trong dãy có 2007 chữ O. Hỏi bạn ấy đếm đúng hay sai? Vì sao?
	d) Người ta tô màu vào các chữ cái trong dãy trên theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng, xanh, đỏ, tím, vàng, Hỏi chữ cái thứ 2007 được tô màu gì?
Các bài Toán dùng chữ thay số
Bài 1:: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Bài 2:: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta được một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.
Bài 3:: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta được một số gấp 9 lần số phải tìm.
Bài 5: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 13 lần số phải tìm.
Bài 6: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị.
Bài 7: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được một số hơn số phải tìm 230 đơn vị.
Bài 8: Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì số đó tăng lên 21 lần. Tìm số đã cho.
Bài 9: Cho một số có 3 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần. Tìm số đó.
Bài 10: Tìm một số có 4 chữ số, nếu xoá đi chữ số hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần. 
Bài 11: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tổng các chữ số của nó.
Bài 12: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 11 lần tổng các chữ số của nó.
Dãy số
1. Dãy số cách đều:
a) Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
Ví dụ: Tính số lượng số hạng của dãy số sau: 
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, , 94, 97, 100.
Ta thấy: 
4 - 1 = 3
7 - 4 = 3 
 10 - 7 = 3
 ... 	
97 - 94 = 3
 100 - 97 = 3
Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn vị. Nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là: 
(100 - 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
b) Tính tổng của dãy số cách đều:
Ví dụ : Tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, , 94, 97, 100 là:
 = 1717
2. Bài tập.
Bài 1: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, 
d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 
b) 0, 3, 7, 12, 
e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, 
c) 1, 2, 6, 24, .
g) 1, 2, 3, 5, 17, 
Vì : Kể từ số hạng thứ tư thì số đứng sau bằng tổng 3 số đứng trước
g) Số thứ hạng thứ ba bằng tổng hai ssó đứng liền trước.
Bài 2: Tìm số hạng đầu tiên của dãy sau. Biết mỗi dãy có 10 số hạng:
a) ..., 17, 19, 21, ...
b) ..., 64, 81, 100, ....
Bài 3: Tìm 2 số hạng đầu của các dãy số, trong mỗi dãy đó có 15.:
a) ..., 39, 42, 45, ....
b) ..., 4, 2, 0.
c) ..., 23, 25, 27, 29, ...
Bài 4: Cho dãy số : 1, 4, 7, 10, ..., 31, 34, ...
 Tìm số hạng thứ 100 trong dãy. 
Bài 6: Cho dãy số : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ... ; 108,9 ; 110,0 .
a) Dãy số này có bao nhiêu số hạng? b) Số hạng thứ 50 của dãy là số nào?
c) Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên.
Bài 7: Để đánh số trang sách của một cuốn sách dày 220 trang, người ta 
phải dùng bao nhiêu lượt chữ số?
Bài 8: Trong một kỳ thi có 327 thí sinh dự thi. Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi?
Bai 9: Để đánh số thứ tự các trang sách của sách giáo khoa Toán 4, người ta phải dùng 216 lượt các chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Bài 10: Trong một kỳ thi học sinh giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi người ta phải dùng 516 lượt chữ số. Hỏi kỳ thi đó có bao nhiêu thí sinh tham dự? 
Bài 11: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau: 1234567891011121319821983. Hãy tính tổng của tất cả các chữ số vừa viết.
Bài toán tìm số khi biết giá trị một phân số của nó
Bài 1: Một xe máy ngày thứ nhất đi được quãng đường, ngày thứ hai đi 
được quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 40km nữa thì vừa hết quãng đường. Hỏi quãng đường xe máy đi trong ba ngày là bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 2: Một người bán hàng vải, lần thứ nhất bán số vải, lần thứ hai bán số vải thì còn lại 7m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiên mét?
Bài 3: Một bầy ong đi tìm mật, số ong bay đến vườn nhãn, số ong bay đến vườn hồng, còn lại 5 con đang bay đến vườn xoài. Hỏi bầy ong đó có bao nhiêu con?
Bài 5: Ba thùng đựng 52 lít xăng. Thùng thứ nhất đựng bằng thùng thứ ba, thùng thứ hai đựng bằng thùng thứ ba. Tính xem mỗi thùng đựng bao nhiêu lít xăng?
Bài 6: Một cửa hàng bán tấm vải làm ba lần. Lần thứ nhất bán tấm vải và 5m, lần thứ hai bán số vải còn lại và 3m, lần thứ ba bán 17m vải thì vừa hết. Hỏi lần một, lần hai mỗi lần bán bao nhiêu mét?
Bài 7: Khối lớp 5 gồm ba lớp có tất cả 102 học sinh. Biết tỉ số học sinh lớp 5B so với lớp 5A là . Tỉ số học sinh lớp 5C so với lớp 5B là . Hãy tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 8: Một người bán hàng, lần một bán số trứng , lần thứ hai bán số trứng thì còn lại 17 quả. Hỏi người đó đem bán bao nhiêu quả trưng và mỗi lần bán bao nhiêu quả? 
Bài 9: Một giá sách có 3 ngăn, biết số sách ở ngăn thứ nhất bằng số sách ở ngăn thứ ba, số sách ở ngăn thứ hai bằng số sách ở ngăn thứ nhất. Biết ngăn thứ thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai là 45 quyển. Tính số sách ở mỗi ngăn.
Bài 10: Nhóm thợ gặt thứ nhất gặt đượcdiện tích thửa ruộng. Nhóm thợ gặt thứ hai gặt được diện tích thửa ruộng. Nhóm hai gặt nhiều hơn nhóm một là 100m2. Tính diện tích mỗi nhóm gặt được.
Bài 11: Ba đàn gà, đàn gà thứ nhất bằng đàn gà thứ hai. Đàn gà thứ ba bằng đàn gà thứ hai. Đàn thứ nhất nhiều hơn đàn gà thứ ba 24 con. Hỏi mỗi đàn có bao nhiêu con?
Bài 12: Một ô tô đi trong 2 ngày được quãng đường. Ngày thứ 2 đi được quãng đường và đi nhiều hơn ngày thứ nhất 35km. Hỏi mỗi ngày ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 13: Mai và Hồng đi mua sách. Sau khi mua Mai mua hết số tiền mang đi, Hồng tiêu hết số tiền Hồng mang đi thì cả hai còn lại 20600đồng, Trong đó Mai còn nhiều hơn Hồng 600đồng. Hỏi mỗi bạn mang đi bao nhiêu tiền?
Bài 14: Chị Tư mang đi chợ một rổ cam. Lần đầu chị bán được số cam, lần sau chị bán được số cam còn lại. Sau hai lần bán chị còn lại 21 quả cam. Hỏi rổ cam ban đầu có bao nhiêu quả?
Bài 15: Ba anh em Nam, Hải, Tấn được mẹ cho một số tiền . Nam được số tiền, Hải được số tiền, số tiền còn lại là của Tấn. Hỏi mỗi người được mẹ cho bao nhiêu tiền, biết số tiền mẹ cho Tấn hơn Nam 6000đồng?
Bài 16: Cuối học kỳ I, lớp 5A có số học sinh đạt loại giỏi; số học sinh đạt loại khá còn lại là loại trung bình. Biết học sinh khá nhiều hơn trung bình là 5 em. Tìm:
Số học sinh lớp 5A.
b) Số học sinh mỗi loại.
Bài 17: Ba xe chở gạo lên núi số gạo chở trên xe thứ nhất bằng số gạo chở trên xe thứ 2 và bằng số gạo chở trên xe thứ 3. Xe thứ 3 chở nhiều hơn xe thứ 2 là 6 tấn. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn gạo?
Bài 18: Cúc vừa được thưởng một số tiền. Cúc lấy số tiền đem đi chợ, Cúc đã mua hết số tiền mang đi. Số tiền còn lại Cúc đem về 27 000 đồng. Hỏi số tiền Cúc được thưởng là bao nhiêu?
Bài 19: Một toán công nhân nhận làm một đoạn đường trong 3 tuần. Tuần đầu làm được đoạn đường. Tuần thứ 2 làm được đoạn đường bằng tuần đầu. Tuần thứ 3 làm được 450m thì hết đoạn đường. Hỏi: 
a) Đoạn đường dài bao nhiêu mét?
b) Hai tuần đầu, mỗi tuần làm được bao nhiêu mét?
Bốn phép tính với số tự nhiên, phân số và số thập phân
A. Phép cộng
Bài 1: Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
Bài 2: Hai số có tổng bằng 6479, nếu giữ nguyên số thứ nhất, gấp số thứ hai lên 6 lần thì được tổng mới bằng 6789. Hãy tìm hai số hạng ban đầu.
Bài 3:
 Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lờn 4 lần và số thứ hai gấp lờn 2 lần thỡ được tổng mới là 122. Tỡm hai số đú. 
Bài 3: Tìm hai số có tổng bằng 140, biết rằng nếu gấp số hạng thứ nhất lên 5 lần và gấp số hạng thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 612.
Bài 4: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 254. Nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 362.
Bài 5: Tìm hai số có tổng bằng 586. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ hai và giữ nguyên số thứ nhất thì tổng mới bằng 716
b. Phép trừ
Bài 1: Tìm hai số có hiệu là 23, biết rằng nếu giữ nguyên số trừ và gấp số bị trừ lên 3 lần thì được hiệu là 353.
Bài 2: Tìm hai số có hiệu là 383, biết rằng nếu giữ nguyên số bị trừ và gấp số trừ lên 4 lần thì được hiệu mới là 158.
Bài 3: Hiệu của hai số tự nhiên là 4441, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 3298.
Bài 4: Hiệu của hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải của số bị trừ và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm và hai số đó.
Bài 5: Hiệu của hai số là 3,58. Nếu gấp số trừ lên 3 lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ là 7,2. Tìm hai số đó.
Bài 6 : Hiệu của hai số là 1,4. Nếu tăng một số lên 5 lần và giữ nguyên số kia thì được hai số có hiệu là 145,4. Tìm hai số đó.
Bài 7: Hiệu hai số là 3,8. Nếu gấp số trừ lên hai lần thì được số mới hơn số bị trừ là 4,9. Tìm hai số đã cho.
C. Phép nhân
Bài 1: Tìm tích của 2 số, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ 2 lên 4 lần thì được tích mới là 8400.
 ( Vì trong một tích nếu có một thừa số gấp lên nlần và thừa số kia gữ nguyên thì thích đó gấp lên nlần và ngược lại.)
Bài 2: Tìm 2 số có tích bằng 5292, biết rằng nếu giữ nguyên thừa số thứ nhất và tăng thừa số thứ hai thêm 6 đơn vị thì được tích mới bằng 6048.
Bài 3: Tìm 2 số có tích bằng 1932, biết rằng nếu giữ nguyên một thừa số và tăng một thừa số thêm 8 đơn vị thì được tích mới bằng 2604.
V. Phân số - tỉ số phần trăm
Bài 1: Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu số là số tròn chục và có 2 chữ số.
Bài 2: Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu số có 2 chữ số và chia hết cho 2 và 3.
Bài 3: Viết mỗi phân số sau thành tổng 3 phân số có tử số là 1 nhưng có mẫu số khác nhau: ;
Bài 4: Viết mỗi phân số sau thành tổng 2 phân số tối giản có mẫu số khác nhau.
	a) 	b) 
Bài 5:
Viết 5 p/s có tử số bằng nhau mà mỗi phân số đều lớn hơn nhưng bé hơn 1
Viết 5 p/s có mẫu số bằng nhau và mỗi p/s đều bé hơn 
Viết 3 p/s có tử số bằng 1 mà mỗi p/s đều lớn hơn nhưng bé hơn
Bài 6: Hãy viết tất cả các phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 10.
Bài 7: Biết số học sinh của lớp 3A bằng số học sinh của lớp 3B. Hãy tìm tỉ số giữa số học sinh lớp 3A và học sinh lớp 3B.
Bài 8: Tìm số học sinh của khối lớp 4, biết số học sinh của khối lớp 4 là 50 em.
Bài giải
 So sánh phân số
1. So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số
- Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ 
hơn và ngược lại.
Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.
 và 
Ví dụ: và . 
2. So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của phân số:
- Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
- Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh: và 
Ví dụ: So sánh hai phân số sau: và 
3. So sánh phân số bằng cách so sánh cả hai phân số với phân số trung gian
Ví dụ 1: So sánh và 
Ví dụ 2: So sánh và 
Ví dụ 4: So sánh hai phân số bằng cách nhanh nhất.
 và 
Ví dụ: So sánh hai phân số và 
4. Đưa hai phân số về dạng hỗn số để so sánh
Ví dụ: So sánh hai phân số sau: và .
Ví dụ: So sánh và 
Ví dụ: So sánh và . 
Bài tập 
Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
a) và 
d) và 
b) và 
c) và 
g) và 
Bài 2: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
a) và 
d) và 
b) và 
e) và 
c) và 
g) và 
Bài 3: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí nhất:
a) và 
c) và 
b) và 
Trung bình cộng
Bài 1: An có 20 viên bi, Bình có số bi bằng số bi của An. Chi có số bi hơn mức trung bình cộng của ba bạn là 6 viên bi. Hỏi Chi có bao nhiêu viên bi?
Bài 2: An có 40 nhãn vở, Bình có 30 nhãn vở. Chi có số nhãn vở kém trung bình cộng của ba bạn là 6 nhãn vở. Hỏi Chi có bao nhiêu nhãn vở?
Bài 3: 
Có bốn bạn An, Bình, Dũng, Minh cùng chơi bi. Biết An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình. Minh có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả bốn bạn. Hỏi Bạn Minh có bao nhiêu viên bi?
Bài 4 :
 Một ô tô trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 40km, trong 3 giờ sau, mỗi giờ đi được 50 km. Nếu muốn tăng mức trung bình cộng mỗi giờ tăng thêm 1km nữa thì đến giờ thứ 7, ô tô đó cần đi bao nhiêu ki-lô-mét nữa?
Bài 5: Tìm số trung bình cộng của các số cách đều nhau 4 đơn vị : 3, 7, 11, ,95, 99, 103.
Bài 6: Tìm số trung bình cộng của các số : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
tính số trung bình cộng của các số trên không? 
Bài 7: Trung bình cộng tuổi của bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi, trung bình cộng tuổi của bố. mẹ và Lan là 28 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người, biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, 
tuổi Lan bằng tuổi mẹ.
Bài 8: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216km và đi ngược chiều nhau. Họ đi sau 3 giờ thì gặp nhau. Hỏi trung bình một giờ mỗi người đi đi được bao nhiêu ki- lô-mét?
Bài 9 :Con lợn và con chó nặng 102kg, con lợn và con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177kg. Hỏi trung bình mỗi con nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài 10: Ba số có trung bình cộng là 60. Tìm ba số đó, biết nếu viết thêm một chữ số chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì ta được số thứ hai và số thứ nhất bằng số thứ ba.
Bài 11: Lớp 5A và lớp 5B trồng được một số cây, biết trung bình cộng số cây hai lớp đã trồng được bằng 235 cây và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây hai lớp trồng sẽ bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng 
Bài 12: Lớp 5A, 5B, 5C trồng cây. Biết trung bình số cây 3 lớp trồng là 220 cây và nếu lớp 5A trồng bớt đi 30 cây, 5B trồng thêm 80 cây, 5B trồng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng được bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.
Bài 13:
 Việt có 18 bi, Nam có 16 bi, Hoà có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của 4 bạn là 6 bi. Hỏi Bình có bao nhiêu bi?
Bài 14: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 quyển vở, Lan mua 12 quyển vở, Đào mua số vở bằng trung bình cộng của 2 bạn trên, Cúc mua hơn trung bình cộng của cả 3 bạn là 4 quyển. Hỏi Cúc mua bao nhiêu quyển vở?
Bài 14: Tuổi trung bình 11 cầu thủ của một đội bóng đá là 22 tuổi . Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là 21 tuổi. Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi?
 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số
Bài 1: Có một hộp bi xanh và một hộp bi đỏ, tổng số bi của 2 hộp là 48 viên bi. Biết rằng nếu lấy ra ở hộp bi đỏ 10 viên và lấy ra ở hộp bi xanh 2 viên thì số bi còn lại trong 2 hộp bằng nhau. Tìm số bi của mỗi hộp lúc đầu. 
Bài 2: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng?
Bài 3: Hai hộp bi có tổng cộng 115 viên, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên và hộp thứ hai 17 viên thì 2 hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Bài 4: Tìm hai số có hiệu bằng 129, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.
Bài 5: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 216, biết giữa chúng có 5 số chẵn
Bài 6: Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi. Cách đây 2 năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là 54 tuổi, Huệ nhiều hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 7: Hai đội trồng cây nhận kế hoạch trồng tất cả 872 cây. Sau khi mỗi đội hoàn thành kế hoạch của mình, đội 1 trồng nhiều hơn số cây đội 2 trồng là 54 cây. Hỏi mỗi đội nhận trồng theo kế hoạch là bao nhiêu cây?
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Bài 4: Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, số cam và số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Trong đó số cam còn lại bằng số chanh còn lại. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 5: Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, số cam và số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Lúc đầu số cam bằng số chanh Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 7: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt. Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả. Tính ra số trứng gà còn lại bằng số trứng vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu trứng gà, bao nhiêu trứng vịt?
Bài 8: Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt. Lúc này, trong thúng có số quýt còn lại bằng số cam. Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu 
Bài 9: Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?
Bài 10: Trong một khu vườn, người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng tổng số chanh và xoài, số xoài bằng tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi lại có bao nhiêu cây?
Bài 11: Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?
Bài 14: Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của 3 bạn trồng được là 17 cây. Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng được nhiều hơn Mai trồng là 3 cây. Số cây của Huệ trồng được bằng số cây của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây?
Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Bài 1: Năm nay con 25 tuổi, nếu tính sang năm thì tuổi cha gấp 2 lần tuổi con hiện nay. Hỏi lúc cha bao nhiêu tuổi thì tuổi con bằng tuổi cha?
Bài 2: Một lớp có số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 12 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp đó.
Bài 3: Cho một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 4013 và mẫu số lớn hơn tử số là 1.
Hãy tìm phân số đó.
Bài 5 . Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp 3 lần số bút chì đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì phần còn lại số bút chì xanh hơn số bút chì đỏ là 51 cây. Hỏi trước khi bán mỗi loại bút chì có bao nhiêu chiếc? 
Bài 9: Tìm hai số có hiệu bằng 252, biết số bé bằng tổng 2 số đó.
Vẽ sơ đồ ta có:
 Số bé bằng 1/3 số lớn:
Bài 10: Tìm 2 số có hiệu bằng 310, biết số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất.
 một số BÀI toán VỀ PHÂN SỐ
Bài 1: Cho phân số . Hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới, rút gọn phân số mới ta được phân số .
Bài 2: Cho phân số có a + b = 165. Rút gọn phân số ta được phân số . Tìm phân số .
Bài 3: Cho phân số có a + b = 108, khi rút gọn phân số ta được phân số . Tìm phân số .
Bài 4: Cho phân số có b - a = 18, khi rút gọn phân số ta được phân số . Tìm phân số .
Bài 5: 
Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử, thêm a vào mẫu của 
phân số ta được phân số mới. Rút gọn phân số mới ta được .à mẫu số là:
Bài 6: Cho phân số . Hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi lấy cả tử số và mẫu số của phân số đã cho trừ đi số tự nhiên m ta được phân số mới. Rút gọn phân số mới này ta được phân số là . 
Bài toán tìm giá trị phân số của một số
Bài 1: Cả ba người thợ làm công được 270000 đồng. Người thứ nhất được số tiền. Người thứ hai được số tiền. Tính số tiền của người thứ ba.
Bài 2: Hai người chia nhau 720000 đồng. Người thứ nhất được số tiền. Người thứ hai được số tiền. Số tiền còn lại là của người thứ ba. Hỏi người thứ ba được chia bao nhiêu tiền?
Bài 3: Ba bạn chia nhau 30 quả cam. Nam lấy số cam, Phượng lấy số cam bằng số cam của Mai. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
Bài 4: Hai anh em có tất cả 40 viên bi, biết số bi của em bằng số bi của anh. Tính số bi của mỗi người.
Bài 5: Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi, biếttuổi của con bằng tuổi của mẹ.Tính tuổi của mỗi người.
Bài 6: Lớp 5A có số học sinh nữ bằng số học sinh nam. Biết số học sinh nữ kém số học sinh nam là 15 bạn. Tính số học sinh nữ và số học sinh nam.
Bài 7: Lớp 5A có 35 học sinh, biết số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tính số học sinh nam và học sinh nữ.
Bài 8: Ba khu vực A, B, C có tổng số dân là 12000 người. Tính số dân mỗi khu vực, biết số dân khu vực A bằng số dân khu vực B và bằng số dân khu vực C.
Bài 9: Hai anh em đi mua sách hết 112 000 đồng. Biết số tiền sách của em bằng số tiền của anh. Hỏi mỗi người mua hết bao nhiêu tiền sách?
Những bài toán dùng đơn vị quy ước liên quan đến
 tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch và CễNG VIỆC CHUNG
Bài 1: Chú công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ. Chú công nhân thứ hai sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. Nếu cả hai chú công nhân đều cùng làm một lúc thì hết bao lâu sẽ xong đoạn đường đó ?
Bài 2: ở một cái bể có hai vòi nước. Vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ, vòi thứ hai chảy vào đầy bể sau 7 giờ. Nếu bể không có nước, mở cả hai vòi cùng một lúc thì bao lâu bể đầy ?
Bài 3: ở một cái bể có hai vòi nước, vòi 1 chảy vào và vòi 2 tháo ra. Nếu bể cạn vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ. Nếu bể đầy nước vòi thứ hai sẽ tháo ra cạn bể sau 7 giờ. Hiện tại bể không có nước, mở cả hai vòi nước cùng một lúc thì bao lâu đầy bể? 
Bài 4: ở một cái bể có hai vòi A và B chảy vào, vòi C tháo nước ra. Một mình vòi A chảy vào đầy bể sau 6 giờ, một mình vòi B chảy đầy bể sau 5 giờ. Nếu bể đầy nước mở vòi C thì sau 3 giờ bể cạn. Giả sử bể không có nước, mở 3 vòi cùng một lúc, hỏi sau bao lâu bể đầy nước? 
Bài 5: Một đơn vị bộ đội cú một số lượng gạo đủ để cho 600 người ăn trong 45 ngày. Sau khi ăn được 5 ngày thỡ đơn vị cú thờm 200 người nữa. Hỏi số gạo cũn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao nhiờu ngày nữa? (Biết mức ăn vẫn khụng thay đổi).
Bài 6 : An và Bỡnh nhận làm chung một cụng việc. Nếu một mỡnh An làm thỡ sau 3 giờ sẽ xong việc, cũn nếu Bỡnh làm một mỡnh thỡ sau 6 giờ sẽ xong việc đú. Hỏi cả 2 người cựng làm thỡ sau mấy giờ sẽ xong việc đú?
Bài 7 : Ba người cựng làm một cụng việc. Người thứ nhất cú thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai cú thể hoàn thành một cụng việc nhiều gấp ba lần cụng việc đú trong 8 tuần; người thứ ba cú thể hoàn thành một cụng việc nhiều gấp 5 cụng việc đú trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cựng làm cụng việc ban đầu thỡ sẽ hoàn thành trong bao nhiờu giờ? nếu mỗi tuần làm 45 giờ?
Bài 8 : Hai vũi nước cựng chảy vào bể thỡ sau 1 giờ 12 phỳt sẽ đầy bể. Nếu một mỡnh vũi thứ nhất chảy thỡ sau 2 giờ sẽ đầy bể. Hỏi một mỡnh vũi thứ hai chảy thỡ mấy giờ sẽ đầy bể?
Bài 9: Kiờn và Hiền cựng làm một cụng việc cú thể hoàn thành trong 10 ngày. Sau 7 ngày cựng làm thỡ Kiờn nghỉ việc. Hiền phải làm nốt phần việc cũn lại trong 9 ngày. Hỏi nếu làm riờng thỡ mỗi người làm trong bao lõu ?
TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM.
Bài 1 : Một lớp cú 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hóy tớnh tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.
Bài 2 : Một số sau khi giảm đi 20% thỡ phải tăng thờm bao nhiờu phần trăm số mới để lại được số cũ.
Bài 3 : Một số tăng thờm 25% thỡ phải giảm đi bao nhiờu phần trăm để lại được số cũ.
Bài 4 : Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khụ là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta được bao nhiờu ki lụ gam cỏ khụ.
Bài 5 : Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thờm bao nhiờu gam nước ló vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%.
Bài 6 : Diện tớch của 1 hỡnh chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nú lờn 10 % và bớt chiều rộng của nú đi 10 %
Bài 7	: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Cú 200 kg hạt tươi sau khi phơi khụ nhẹ đi 30 kg.
	Tớnh tỉ số % nước trong hạt đó phơi khụ.
Bài 8	: Giỏ hoa ngày tết tăng 20% so với thỏng 11. Thỏng giờng giỏ hoa lại hạ 20%. Hỏi 
	Giỏ hoa thỏng giờng so với giỏ hoa thỏng 11 thỡ thỏng nào đắt hơn và đắt hơn bao nhiờu phần trăm.
Bài 9 : Một người mua một kỳ phiếu loại 3 thỏng với lói xuất 1,9% 1 thỏng và giỏ trị kỳ phiếu 6000 000 đồng. Hỏi sau 3 thỏng người đú lĩnh về bao nhiờu tiền cả vốn lẫn lói. Biết rằng, tiền vốn thỏng trước nhập thành vốn của thỏng sau.
Bài 10 : Giỏ cỏc loại rau thỏng 3 thường đắt hơn thỏng hai là 10%. Giỏ rau thỏng 4 lại rẻ hơn thỏng 3 là 10%. Giỏ rau thỏng 2 đắt hay rẻ hơn giỏ rau thỏng 4?
Bài 11 : Một người bỏn một chiếc quạt điện với giỏ 198000 đồng thỡ được lói 10% tiền vốn một chiếc. Hỏi để lói 10% giỏ bỏn thỡ người đú phải bỏn chiếc quạt đú với giỏ bao nhiờu ?
CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH CÁC HèNH
 Cõu 1
	Một mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thờm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thỡ mảnh vườn sẽ trở thành hỡnh vuụng. Tớnh diện tớch ban đầu của mảnh vườn.
Cõu 5: 
Một đỏm đất hỡnh chữ nhật cú chiều dài và chiều rộng là cỏc số tự nhiờn. Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Cú diện tớch từ 60 đến 80 . Tớnh chu vi đỏm đất.
Cõu 4: 
Một khu vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài gấp 3 chiều rộng. Hỏi diện tớch khu vườn đú biết rằng nếu tăng chiều dài lờn 5 m và giảm chiều rộng đi 5 m thỡ diện tớch giảm đi 225.
Caõu 4: Moọt taỏm bỡa hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu roọng baống chieàu daứi. Tớnh dieọn tớch taỏm bỡa ủoự, bieỏt raống neỏu taờng caỷ chieàu daứi vaứ chieàu roọng cuỷa noự leõn 3 dm thỡ dieọn tớch taỏm bỡa seừ taờng theõm 49,5
Cõu 5: Hỡnh chữ nhật ABCD được chia thành 1 hỡnh vuụng và 1 hỡnh chữ nhật (hỡnh vẽ). Biết chu vi hỡnh chữ nhật ABCD bằng 144 cm, chu vi hỡnh chữ nhật EBCG gấp 4 lần chu vi hỡnh vuụng AEGD. Tớnh chu vi 2 hỡnh nhỏ? 
Chu vi hỡnh vuụng AEGD là: ..; chu vi hỡnh chữ nhật EBCG là: 
A
B
C
D
E
G
8cm
5cm
A
D
B
C
M
N
P
Q
Cõu 4: Người ta xếp 4 hỡnh chữ nhật bằng nhau để được một hỡnh vuụng ABCD và bờn trong cú phần trống hỡnh vuụng MNPQ. Tớnh diện tớch phần trống hỡnh vuụng MNPQ.
Bài 6 Hỡnh vuụng ABCD cú cạnh 6 cm. Trờn đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD.
 a) Tớnh diện tớch hỡnh vuụng ABCD.
b) Tớnh diện tớch hỡnh AECP.
M là điểm chớnh giữa cạnh PC, N là điểm chớnh giữa cạnh DC. MD và NP