Ôn tập lần 2 môn Toán Lớp 7 - Vũ Hồng Thành

 Ôn tập nhiều dạng bài tập : (Các em làm đầy đủ vào vở)
 Dạng 1: Bài toán tỉ lệ thuận, nghịch
Bài 1: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x =4 thì y= 12.
Tìm hệ số tỉ lệ k
Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
Tính giá trị của y khi x=1; ; x =6; ; 
Tính giá trị của x khi y =9; ;; y=60; .
Bài 2: Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi x =4 thì y= 9.
Tìm hệ số tỉ lệ a
Viết công thức tính y theo x và tính x theo y
Tính giá trị của y khi x=3; ; x =6; ; 
Tính giá trị của x khi y =9; ;; y =12; .
Bài 3: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x = 5 thì y= -15.
Tìm hệ số tỉ lệ k
Viết công thức tính y theo x và tính x theo y.
Tính giá trị của y khi x=3; ; x = 15; ; 
Tính giá trị của x khi y =9; ;; ; .
Bài 4: Cho biết đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a và khi x = 12 thì y =5.
Tìm hệ số tỉ lệ a
Viết công thức tính y theo x và tính x theo y
Tính giá trị của y khi x=3; ; x =6; ; 
Tính giá trị của x khi y =1; ;; ; .
Bài 5: Chia số 30 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 4;5;6. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 6: Chia số 210 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 6 ;7;8. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 7: Chia số 289 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 2; 6;9. Tính giá trị mỗi phần.
Bài 8: Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ thuận với 5; 13; 12 và chu vi là 120cm. Tính độ dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 9: Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 3;4;6 và chu vi là 36cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.
Bài 10: Cho tam giác có 3 cạnh tỉ lệ nghịch với 20; 15;12 và chu vi là 24cm. Tính độ dài các cạnh và chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 11: Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích 23cm3 và 27 cm3. Hỏi mỗi thanh kim loại nặng bao nhiêu gam? Biết tổng khối lượng cả hai thanh kim loại là 275 gam.
Dạng 2: Bài tập về thống kê
Bài 1: Số lượng học sinh nữ trong một trường THCS được ghi lại trong bảng dưới đây:
19
18
20
19
15
25
19
22
16
18
16
25
18
15
19
20
22
18
15
18
Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm gì?
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?
Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số tương ứng của chúng.
Bài 2: Chọn 48 gói chè một cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng dưới đây:
Khối lượng từng gói chè ( tính bằng gam )
48
52
50
51
50
50
49
48
49
49
49
52
50
50
49
50
51
49
51
49
50
51
51
51
50
48
47
50
50
50
51
50
50
49
51
52
52
49
50
49
48
49
47
47
50
50
51
50
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu . Số tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng.
Bài 3: Tổng số điểm bài thi học kì hai môn Văn và Toán của 90 học sinh lớp 7 của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
10
13
9
18
15
15
10
17
8
12
12
19
14
11
12
13
16
11
15
9
18
8
12
16
17
18
9
12
13
18
9
14
18
13
10
12
11
15
9
10
15
11
15
9
18
14
15
10
16
13
15
10
12
13
16
14
15
18
10
7
8
14
17
11
19
9
12
13
14
15
16
9
15
6
13
11
15
9
16
17
11
13
19
16
10
18
14
15
14
12
Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu.
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Dạng 3: Luyện tập về các trường hợp của tam giác
Bài 1: Cho △ABC. M là trung điểm của BC. Kể AD // BM, AD = BM ( M và D khác phía đối với AB ). I là trung điểm của AB.
Chứng minh D, I, M thẳng hàng.
Chứng minh AM // BD.
Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh EC // BD.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy điểm D và E tương ứng sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
BE = CD;	b) △KBD = △KCE.
Bài 3: Cho △ABC, M là trung điểm của AB. Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc đường thẳng BC ). Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Chứng minh △ABC = △BAE.
Bài 4: Cho △ABC. Vẽ ( AD và AC khác phía đối với AB ). Vẽ ( AE và AB khác phía đối với AC ). DC cắt BE tại K.
Chứng minh 
Chứng minh DC = BE.
Bài 5: Cho △ABC. Gọi M là trung điểm BC. Kẻ BH vuông góc với AM ( H đường thẳng AM ), CK vuông góc với AM ( K đường thẳng AM ). Chứng minh :
BH // CK;	b) M là trung điểm của HK;	c) HC // BK.
Dạng 4: Bài toán về py- ta - go
Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AH BC tại H.Chứng m 
Bài 2: Cho ABC có AB = 40cm, AC = 30cm, BC = 50cm. Kẻ AH BC tại H.Chứng minh ABC vuông tại A.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính cạnh AC trong các trường hợp sau:
.Đề Kiểm tra 90 phút.
Câu 1 (6,0 điểm). Điều tra điểm bài kiểm tra học kỳ I môn toán của 40 học sinh lớp 7C được cho bởi bảng số liệu thống kê ban đầu sau:
5
7
5
6
5
8
5
6
5
5
7
4
9
4
6
8
6
6
6
7
6
8
7
6
7
4
10
7
10
5
8
6
7
6
9
6
8
6
7
9
 	1) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
	2) Lập bảng “tần số” sau đó tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
	3) Dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số”.
	4) Tìm mốt của dấu hiệu. 
	5) Tính tỉ lệ phần trăm: Số bài có điểm dưới trung bình, số bài có điểm từ 5 đến 6, số bài đạt điểm 7, số bài đạt điểm từ 8 trở lên so với tổng số bài cả lớp ? 
Câu 2 (3,0 điểm). 	
	Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
	1) 
	2) cân.
	3) Tia AI là tia phân giác của 
Câu 3 (1,0 điểm). 	Tìm số tự nhiên a, biết rằng ba số a, 24, 25 là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.
 ( Chúc các em làm bài tốt. Yêu cầu các em làm và trình bày đầy đủ vào vở.).
 “ Hạn cuối 2/4/2020 nhà trường cùng giáo viên kiểm tra từng em’’