Giáo trình Tuyển tập đề giữa học kì I môn Toán Lớp 8

Tailieumontoan.com 
 
Sưu tầm 
TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA 
HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 
Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020 
 Website:tailieumontoan.com 
1 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I 
 QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2019-2020 
 Môn : TOÁN 8 
 Thời gian làm bài : 60 phút 
 ( Không kể thời gian giao đề) 
 ( Đề bao gồm 1 trang) 
Bài 1 : ( 2 điểm)Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) xy + xz + 3y + 3z 
b) x2 + 2x - 3 
Bài 2 : (2 điểm) Cho A = [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)]:(x + 1) 
Tính giá trị của A khi x = 1
2
Bài 3 : (2 điểm) Tìm x biết 
a) 6x2 – (2x – 3)(3x + 2) = 1 
b) (x + 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – 2 = 0 
Bài 4 : (3,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC (M không trung B 
và C). Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC 
a) Tứ giác AEMD là hình gì? 
b) Gọi P là điểm đối xứng của M qua D, K là điểm đối xứng của của M qua E và I là 
trung điểm của DE. Chứng minh P đối xứng với K qua A 
c) Khi M chuyển động trên đoạn BC thì I chuyển động trên đường nào ? 
Bài 5 : (0,5 điểm): cho x,y ∈ Z chứng minh rằng : 
 N = (x – y)(x – 2y)(x – 3y)(x – 4y) + y4 là số chính phương. 
-------------HẾT----------- 
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
2 
 UBND QUẬN BA ĐÌNH ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 
 TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM NĂM HỌC: 2019 – 2020 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: 
 a) ( )2 23x 2x 5x 4− − b) ( ) ( )( )2x 1 x 2 x 3 4x+ + − + − 
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) 27x 14xy+ b) ( ) 23 x 4 x 4x+ − − 
 c ) 2 2 2x 2xy y z− + − d) 2x 2x 15− − 
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x: 
 a) 27x 2x 0+ = b) ( ) 2x x 4 x 6x 10+ − − = 
 c) ( )x x 1 2x 2 0− + − = d) ( ) ( )2 23x 1 x 5 0− − + = 
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF 
cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho 
HM = MK. 
 a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành. 
 b) Chứng minh BK AB⊥ và CK AC⊥ 
 c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang 
cân 
 d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình 
thang cân. 
Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng: ( ) ( )3 33A n n 1 n 2 9= + + + +  với mọi *n N∈ 
-------------HẾT----------- 
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
3 
TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 (NH 2019 – 2020) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8 
 Thời gian làm bài : 90 phút 
 Đề kiểm tra gồm : 02 trang 
I. TRẮC NGHIỆM 
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghi lại chữ cái trước câu trả lời đúng nhất 
 Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 16x2 + 24x + a viết được dưới dạng bình 
phương của một tổng ? 
A. a = 1 B. a = 9 C. a = 16 D. a = 25 
Câu 2 : Phân tích đa thức 4x2 - 9y2 + 4x – 6y thành nhân tử ta được : 
A. (2x - 3y)(2x + 3y – 2) B. (2x + 3y)(2x - 3y – 2) 
C. (2x - 3y)(2x + 3y + 2) D .(2x + 3y)(2x - 3y + 2) 
Câu 3 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), các tia phân giác của góc A và B cắt nhau 
tại điểm E trên cạnh CD . Ta có 
A.AB = CD + BC B. AB = DC + AD C. DC = AD + BC D. DC = AB – BC 
Bài 2 : Các khẳng định sau đúng hay sai ? 
1) Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thẳng nối 
2 điểm đó. 
2) Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 
3) Đơn thức A thỏa mãn (-4x2y5)A = 1
2
x6y17 là −1
8
x4y12 
II. Tự luận (8,5 điểm) 
Bài 1 : (1,5 điểm) . Cho biểu thức : A = (x – 2)3 – x2(x – 4) + 8 
 B = (x2 – 6x + 9):(x – 3) – x(x + 7) – 9 
a) Thu gọn biểu thức A và B với x≠3 
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1 
c) Biết C = A + B. Chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x ≠ 3 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
4 
Bài 2 : (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : 
a) x2(x – y) + 2x – 2y b)(5x – 2y)(5x + 2y) + 4y -1 
c) x2(xy + 1) + 2y – x – 3xy 
Bài 3 : (1,5 điểm) Tìm x biết 
a) x(2x -3) – 2(3 – 2x) = 0 b) �x + 1
2
�
2
− �x + 1
2
� (x + 6) = 8 
c) (x2 + 2x)2 - 2x2 – 4x = 3 
Bài 4 : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E, trên 
tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF . Vẽ hình bình hành BEFD. Gọi I là giao điểm 
của EF và BC. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BI tại K. 
a) Chứng minh rằng : Tứ giác EKFC là hình bình hành 
b) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AF cắt BD tại M. CMR : AI = BM 
c) CMR : C đối xứng với D qua MF 
d) Tìm vị trí của E trên AB để A, I, D thẳng hàng. 
Bài 5 :(0,5 điểm)Cho x, y, z là các số thực khác 0 thỏa mãn x + y + z = 3 và x2 + y2 + z2 = 9 
Tính giá trị của biểu thức P = �𝑦𝑧
𝑥2
+ 𝑥𝑧
𝑦2
+ 𝑥𝑦
𝑧2
− 4�2019 
=====HẾT==== 
Chúc các em làm bài kiểm tra tốt 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
5 
TRƯỜNG THCS THANH XUÂN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2018-2019 
 MÔN TOÁN 8 
 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Bài 1(1,5đ) : Làm tính nhân 
a) 2x(2xy – 5x2 + 4) b) (2x3 +5x2y -3xy)(−1
3
xy2) 
Bài 2 : (1,5đ) Tìm x,y biết : 
a) x3 – 16x = 0 b) 9x2 + 6x + 4y2 – 8y +5 = 0 
Bài 3 :(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : 
a) x2 – 2xy + x – 2y b) x2 – 5x + 6 
c) x3 – y3 + 2x2 + 2xy d) x5 + x + 1 
Bài 4 : (1 đ) Cho A = 3x3 -2x2 + ax - a – 5 và B = x – 2. Tìm a để A⋮B 
Bài 5 : ( 3,5đ) 
 Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi 
B;C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. 
a) Chứng minh rằng : BC//MN 
b) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành 
c) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến 
NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật 
d) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH 
tại trung điểm mỗi đường. 
Bài 6 : (0,5đ) Cho x,y là hai số thực thỏa mãn : x2 + y2 – 4x + 3 = 0 
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của M = x2 + y2 
=====HẾT==== 
Chúc các em làm bài kiểm tra tốt 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
6 
TRƯỜNG LIÊN CẤP TH&THCS 
NGÔI SAO HÀ NỘI 
------------------------------ 
Họ tên – Lớp:  
Số báo danh – Phòng thi:.. 
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ 1 
Năm học: 2019 – 2020 
MÔN: TOÁN – LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Ngày  tháng..năm 2019 
(Đề kiểm tra có 4 trang) 
Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức: 
 a) ( )( )2(x 2) x 3 x 3 10+ − + − + 
 b) ( )( ) ( )22x 5 x 5x 25 x x 4 16x+ − + − − + 
 c) ( ) ( )( )3 2 2 2x 2y x 2y x 2xy 4y 6x y− − + − + + 
Bài 2. (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
 a) 28x y 8xy 2x− + 
 b) 2 2x 6x y 9− − + 
 c) ( )( )2 2x 2x x 4x 3 24+ + + − 
Bài 3. (2 điểm) Tìm x, biết: 
 a) ( ) ( )( )2x 3 x 2 x 2 4x 17+ − + − = + 
 b) ( )( ) ( )2 2x 3 x 3x 9 x x 4 1− + + − − = 
 c) 23x 7x 10+ = 
Bài 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N 
sao cho 
1BM DN BD
3
= = 
 a) Chứng minh rằng: AMB CND∆ = ∆ 
 b) AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. 
 c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI 
 d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O 
Bài 5 (1 điểm) 
 a) Tìm GTLN của biểu thức: 2 2A 5 2xy 14y x 5y 2x= + + − − − 
 b) Tìm tất cả số nguyên dương n sao cho n n nB 2 3 4= + + là số chính phương. 
-----------------Hết---------------- 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
Mã đề: 02 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
7 
PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN 
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I 
Môn: TOÁN 8 
Năm học 2018 - 2019 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) 
Câu 1: Thực hiện phép chia x3 - 1 cho x2 + x + 1 được số dư là: 
 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 2: Kết quả của phép tính (x – 3)(x2 + 3x + 9) là: 
 A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x – 3)3 C. x3 - 27 D. x3 + 
27 
Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau : 
 A.Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. 
 B.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 
 C.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 
 D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai 
cạnh bên. 
PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) 
Bài 1 (1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/ 7x3 – 56 b/ x2 – y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64 
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết: 
a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = 0 b/ x2 – 6x – 7 = 0 c/ (2x – 3)2 = 
(3x + 2)2 
Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3) 
Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HI⊥AB, HK⊥AC. Gọi M là 
trung điểm BH, N là trung điểm của CH. 
a/ Chứng minh: tứ giác AIHK là hình chữ nhật. 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
8 
b/ AH cắt IK tại O. Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO. 
c/ Chứng minh: tứ giác MNIK là hình thang vuông. 
d/ Gọi J là trung điểm BC. Chứng minh rằng: AJ⊥ IK 
Bài 5 (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4. Chứng minh rằng: nếu 
a; b; c là 3 cạnh của một tam giác thì A > 0. 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
9 
PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN 
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I 
Môn: TOÁN 8 
Năm học 2018 - 2019 
Thời gian làm bài: 90 phút 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) 
Câu 1: Thực hiện phép chia x3 + 1 cho x2 - x + 1 được số dư là: 
 A.0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 2: Kết quả của phép tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) là: 
 A.(x – 3)(x + 3)2 B. (x + 3)3 C. x3 - 27 D. x3 + 
27 
Câu 3: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau : 
 A.Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. 
 B.Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. 
 C.Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. 
 D.Đường trung bình của hình thang song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai 
đáy. 
PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) 
Bài 1 (1.5đ): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/ 7x3 + 56 b/ 4x – 4y + x2 – y2 c/ x4 + x2 + 1 
Bài 2 (1.5đ): Tìm x, biết: 
a/ x(x – 3) – 5(x – 3) = 0 b/ x2 – 5x + 6= 0 c/ (x - 2)2 - 
(3x – 1)2 = 0 
Bài 3 (1đ): Thực hiện phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1) 
Bài 4 (3.5đ): Cho ∆ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao 
cho BM = CN. Kẻ ME⊥ BC; NF⊥BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN. 
a/ Chứng minh ∆MBE = ∆NCF và tứ giác MENF là hình bình hành. 
b/ Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K. Chứng minh: EK = EN. 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
10 
c/ MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành. 
d/ FG cắt ME tại H. Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy. 
Bài 5 (0.5đ): Cho 2 24 5a b ab+ = và 2 0a b> > . Tính giá trị biểu thức: 2 24
abM
a b
=
−
III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM 
BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN 8 
(NĂM HỌC 2018 – 2019) 
I – TRẮC NGHIỆM: 2 điểm 
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
Đáp án Câu 1. A Câu 2. C Câu 3. Đ – Đ – S - S 
Điểm 0,5 0,5 0,25/ý 
II – TỰ LUẬN: 8 điểm 
Bài Nội dung Điểm 
Bài 1 
1.5đ 
a/ 7x3 – 56 
= 7(x3 – 8) 
= 7(x – 2)(x2 + 2x + 4) 
0,25 
0,25 
b/ x2 – y2 + 5x – 5y 
= (x - y)(x + y) + 5(x – y) 
= (x – y) (x + y + 5) 
0,25 
0,25 
c/ x8 + 64 
= (x4 + 8)2 – 16x4 
= (x4 + 8 – 4x2) (x4 + 8 + 4x2) 
0,25 
0,25 
a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = 0 
(x + 5)(x – 3) = 0 
 0,25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
11 
Bài 2 
1.5đ 
Bài 3 
1đ 
 X = -5 hoặc x = 3 0,25 
b/ x2 – 6x – 7 = 0 
(x + 1)(x – 7) = 0 
 X = -1 hoặc x = 7 
0,25 
0,25 
c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2 
(2x – 3)2 - (3x + 2)2 = 0 
(-x – 5)(5x - 1) = 0 
=> x = -5 hoặc x = 1/5 
0,25 
0,25 
4 3 2 2
4 2 2
3 2
3
2
2
2 10 15 3 2 3
2 3 5 1
10 2 15 3
10 15
2 3
2 3
0
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x
x
− − + − −
− − +
− + + −
− +
−
−
 4 3 22 10 15 3x x x x− − + − =( 22 3x − ).( 2 5 1x x− + ) 
0,25 
0,25 
 0,25 
0,25 
0,25 
A 
O 
H 
B 
C K 
I 
M 
J 
N 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
12 
Bài 4 
3.5đ 
a/ HI⊥AB => 𝐻𝐼𝐴� = 900 
HK⊥AC => 𝐻𝐾𝐴� = 
𝐵𝐴𝐶� = 900 
 Tứ giác AIHK là hình chữ nhật (dhnb) 
b/+ Tứ giác AIHK là hình chữ nhật => AH=IK và AH cắt IK tại O là 
trung điểm mỗi đường (t/c hình chữ nhật) => OA=OI=OH=OK 
+ ∆BIH vuông tại I có IM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BH 
 IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông) 
+ Xét ∆MIO và ∆MHO ta có: 
OI=OH (cmt) 
OM chung 
IM=MH(cmt) 
 ∆MIO = ∆MHO (c.c.c) 
 𝑀𝐼𝑂� = 𝑀𝐻𝑂� = 900(2 góc tương ứng) 
 MI⊥ IK 
0,25/ý 
 0,25 
 0,25 
0,25 
0,25 
c/+ ∆CKH vuông tại K có KN là trung tuyến ứng với cạnh huyền CH 
 NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vuông) 
+ Xét ∆NHO và ∆NKO ta có: 
OH=OK (cmt) 
ON chung 
NH=NK(cmt) 
 ∆NHO = ∆NKO (c.c.c) 
 𝑁𝐾𝑂� = 𝑁𝐻𝑂� = 900(2 góc tương ứng) 
 NK⊥ IK 
MI⊥ IK (cmt) 
 NK//MI (qh từ vuông góc đến song song) 
0,25 
0,25 
0,25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
13 
 MIKN là hình thang vuông tại I và K (dhnb) 
d/ Gọi AJ cắt IK tại P. 
+ ∆JBA cân tại J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân) 
+ Góc AIK = BCA (cùng phụ với góc HAC) 
+ Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 900 
 ∆AIP vuông tại P (dhnb) 
 AJ vuông góc HK 
0,25 
0,25 
Bài 4 
0.5đ 
A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 
= -[a2-(b+c)2 ].[a2-(b-c)2 ]. 
Vì a;b;c là 3 cạnh tam giác nên: |b-c| (b-c)2<a2<(b+c)2 
 [a2-(b+c)2 ].[a2-(b-c)2 ] < 0 
 A>0 
 0,25 
0,25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
14 
PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN 
TRƯỜNG THCS ĐÀO DUY TỪ 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I 
Năm học 2017 – 2018 
Môn: TOÁN 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Ngày kiểm tra: 15/11/2017 
Bài 1 (3,5 điểm) 
Phân tích đa thức thành nhân tử 
a) 5x2 + 5xy – x – y 
b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 8 
c) x2 – 5x + 6 
d) x4 + x2 + 1 
e) xy( x – y) + yz( y – z ) + zx( z – x) 
Bài 2 (1,5 điểm) 
Cho biểu thức 2
15 11 3 2 2 3
2 3 1 3
x x xM
x x x x
− − +
= − +
+ − − +
 ĐK : 1; 3x x≠ ≠ − 
a) Rút gọn M 
b) Tìm giá trị x nguyên để biểu thức M nhận giá trị nguyên 
Bài 3 (4 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH, trung tuyến AM 
a) So sánh góc BAH và góc MAC 
b) Trên đường trung trực Mx của cạnh BC lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc 
hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC ). Chứng minh AD là phân giác chung của góc BAC 
và góc MAH. 
c) Kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Tứ giác AEDF là hình gì 
? Vì sao ? 
Bài 4 (1 điểm) 
a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Chứng minh rằng: a = b = c. 
b) Cho x + y = 1. Tính giá trị của biểu thức x3 + y3 + 3xy 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
15 
 ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I 
 Năm học: 2012 - 2013 
 Môn: Toán lớp 8 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
I/ Trắc nghiệm (2 điểm) 
Hãy chọn đáp án trả lời đúng trong mỗi trường hợp sau. 
962 +− xx 3−=x
1) Giá trị của biểu thức tại là: 
A. -6 B. 6 C. 36 D. -36 
2)Kết quả phép tính -2x2(2-x) là: 
A. 4x2-2x3 B. 2x3-4x2 C. -2x3+4x2 D. -2x2 
3) Nếu x3 + x = 0 thì tập giá trị của x là: 
A. {0; -1; 1 } B. {-1; 1 } C. {0; 1 } D. {0 } 
4) Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang 
đó là: 
A. 1050; 450 B. 1050; 650 C. 550 ; 1150 D. 1150; 650 
II/ Tự luận (8 điểm) 
Câu 1: (2 điểm) 
 a/ Làm tính nhân: 5x.(6x2 - x + 3) 
 b/ Tính nhanh: 85.12,7 + 15.12,7 
Câu 2: (2 điểm) 
 a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: xy - x2 +x - y 
 b/Tìm a để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức x2 - 3x - 2 
Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là 
 trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành . 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
16 
b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. 
c) Biết số đo góc B = 600. Hãy tính các góc của tứ giác EFHD. 
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng:
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương
PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM HƯỚNG DẪN CHẤM THI GIỮA HỌC KÌ I 
MÔN THI: TOÁN LỚP 8 
NĂM HỌC 2012 - 2013 
Lưu ý khi chấm bài: 
 Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, 
hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm 
và cho điểm tối đa của bài đó. Đối với bài hình học (câu 3), nếu học sinh vẽ sai hình hoặc 
không vẽ hình thì không được tính điểm. 
 Hướng dẫn giải Điểm 
Phần I Mỗi phương án trả lời đúng được 0,5 điểm. 
(2 điểm) 
 1.C 2.B 3.D 4.C 
Phần II Tự luận: ( 8 điểm ) (8 điểm) 
Câu 1 (2 điểm) 
1 
(1 điểm) 
5x.(6x2 - x + 3)=5x.6x2+5x.(-x)+5x.3 0,5 
 =30x3-5x2+15x 0,5 
2 
(1 điểm) 
85.12,7 + 15.12,7 =12,7(85+15) 0,5 
 =12,7.100=1270 0,5 
Câu 2 (2 điểm) 
1 
(1 điểm) 
xy - x2 +x - y =-x(x-y)+(x-y) 0,5 
 =(x-y)(1-x) 0,5 
2 
(1 điểm) 
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng 
 x4 - 3x3 - 6x + a x2 - 3x -2 
 x4 - 3x3 - 2x2 x2 + 2 
 2 x2 - 6x + a 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
17 
 x2 + 2) + a + 4 x4 - 3x3 - 6x + a = (x2 - 3x - 2)(
Để đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
 x2 - 3x - 2 thì a + 4 = 0 => a= - 4
Vậy đa thức x4 - 3x3 - 6x + a chia hết cho đa thức 
x2 - 3x - 2 khi a= - 4 
0,5 
0,5 
Câu 3 (3 điểm) 
0,25 
0,25 
1 
(0,75 
điểm) 
Ta có: AD = DB (gt) 
 AE = EC (gt) 
=> DE là đường trung bình của ∆ ABC 
=> DE//BC mà F thuộc BC => DE//BF (1) 
c/m tương tự có : EF//BD (2) 0,5 
từ (1) và (2) => BDEF là hình bình hành 0,25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
18 
2 
(1 điểm) 
 Vì HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong 
∆ AHB 
vuông tại H =>BD = HD = 1
2
AB 
=> ∆ HBD cân tại D 
=> góc BDH = góc DHB(3) 
0,5 
mặt khác góc HDE = góc DHB (sole trong do DE//BC) (4) 
0,5 
Từ (3) và (4) ta có : góc HDE = góc FED 
Xét tứ giác HDEF có góc HDE = góc FED 
=> Tứ giác EFHD là hình thang cân 
3 
(1 điểm) 
Vì tứ giác EFHD là hình thang cân nên 
 góc HDE = góc FED = góc B = 600 
0,5 
HS tính được góc DHF= góc EFH = 1200 0,5 
Kết luận 
Câu 4 (1 điểm) 
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là n;n+1;n+2;n+3 
Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là: n(n+1)(n+2)(n+3) 0,25 
 Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là: 
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1 
 =(n2+3n)2+2(n2+3n)+1 
 =(n2+3n+1)2 là một số chính phương 
KL: 
0,75 
Tổng điểm 10 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
19 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2014-2015 
Môn : Toán lớp 8 
Thời gian 60 phút ( không kể chép đề ) 
Câu1: ( 1 điểm ) Câu nào đúng, câu nào sai. 
 a. - (x – 5)2 = (- x + 5)2 
 b. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4 ) = x + 2 
 c. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. 
 d. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. 
Câu 2: ( 1 điểm) Làm tính nhân 
a) x2 (5x3 – x – 6) b) ( x2 – 2xy + y2).(x – y) 
Câu 3: (2 điểm) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một 
hiêu. 
a) y2 + 2y + 1 b) 9x2 + y2 – 6xy 
c) 25a2 + 4b2 + 20ab d) x2 – x + 
1
4
Câu 4: ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. 
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) 27x3 – 
1
27
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y d) x2 + 7x + 12 
Câu 5: ( 1 điểm ) Tìm x biết : 
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 
Câu 6: ( 3 điểm) Cho hình H1 trong đó ABCD là hình bình hành. 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
20 
O
K
H
D C
BA
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. 
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A , O , C thẳng hàng 
 H1 
HƯỚNG DẪN CHẤM 
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2015-2015 
Môn: Toán lớp 8 
Câu Nội dung Điểm 
1 a) S b) Đ c) S d) Đ 1 
2 
a)x2 (5x3 – x – 6) = x2 .5x3 – x2.x – x2.6 
 = 5x5 – x3 – 6x2 
b) ( x2 – 2xy + y2 ).( x – y ) = x.( x2 – 2xy + y2 ) – y.( x2 – 2xy + y2) 
 = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
3 
a) y2 + 2y + 1 = ( y + 1)2 
b) 9x2 + y2 – 6xy = (3x)2 – 2.3xy + y2 
 = (3x – y)2 
c) 25a2 + 4b2 + 20ab = (5a)2 + 2.5 2ab + (2b)2 
 = (5a + 2b)2 
d) x2 – x + 
1
4
 = x2 – 2.
1
2
x + (
1
2
)2 = (x – 
1
2
)2 
0,5 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
4 
a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy( 2x – 3y + 4xy) 
b) 27x3 – 
1
27
 = (3x)3 – (
1
3
)3 =( 3x – 
1
3
)(9x2 + x + 
1
9
c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x +5y) 
 = 3x(x – y) – 5(x – y) 
 = (x – y)(3x – 5) 
d) x2 + 7x + 12 = x2 + 3x + 4x + 12 
 = (x2 + 3x) +(4x +12) 
 = x(x + 3 ) + 4(x + 3) 
0,5 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
21 
 = (x + 3)( x + 4 ) 0,25 
5 
a) x(x – 2) + x – 2 = 0 
 x(x – 2) +(x – 2) 
 (x – 2)(x + 1) = 0 
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = -1 
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 
 5x(x – 3) – ( x – 3) = 0 
 ( x – 3)(5x – 1) = 0 
Vậy x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hay x = 3 hoặc x = 1/5 
0,5 
0,5 
6 
Viết đúng GT, KL 
a) Xét tứ giác AHCK có AH⊥ BD và CK ⊥ BD => AH // CK 
xét ∆AHD và∆ CKB có :   090H K= = 
AD = BC 
 ADH CBK= 
Suy ra ∆AHD =∆ CKB ( cạnh huyền - góc nhọn) 
=> AH = CK 
Vậy Tứ giác AHCK là hình bình hành 
b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là 
trung điểm của đường chéo AC ( tính chất đường chéo hình bình hành). 
Do đó ba điểm A, O , C thẳng hàng 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
1 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
22 
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
Q. TÂY HỒ 
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 8 
NĂM HỌC 2015– 2016 
MÔN: TOÁN 
 (Thời gian làm bài 90phút không kể thời gian giao đề) 
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 2 2( 3 )(2 6 )x y x y xy+ − 
b) 5 2 4 3 3 4 3 2(6 9 12 ) : 3x y x y x y x y− + 
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
2
2 2
4 3 2
) 5 5
)25 2
) 2 1
a x xy x y
b x y xy
c x x x x
+ − −
− − −
+ + + +
Bài 3: ( 2 điểm) 
a) Tìm x biết 5 ( 2015) 2015 0x x x− − + = 
b) Tính nhanh: 2 2 345 33 22 90.33+ − + 
Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho ABC∆ cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, 
BC. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC =20cm. 
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành. 
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ 
nhật. 
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng 
minh NM vuông góc với DE. 
Bài 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của : 
2 22 2 2 6 2015Q x y xy x y= + + − − + 
------------------------Hết------------------------
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
23 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM 
Bài 1 
2,5 đ 
1/ Rút gọn: 
5
5
xA
x
−
=
+
 và thay số vào tính được: A={φ} 
( 5)( 5)
( 5)( 2)
x xB
x x
+ +
=
− + và tính được B={φ} 
2 / Tìm x để A< 1/3 : 0≤ x <100 
3/ Tính được: 
3.
2
xP A B
x
+
= =
+
Tách được 
11
2
P
x
= +
+
Lập luận chỉ ra được PMin = 3/2 khi x=0 
0.5 
0.5 
0,75 
0.25 
0.25 
0.25 
Bài 2 
2đ 
1/ Xét pt hoành độ giao điểm: x2- 2mx +m2-m = 0 (1) 
 a/ Khi m=2 thì PT (1) ⇔ x2- 4x +2 = 0 
giải pt được: 
1 1
2 2
2 2 6 4 2 (2 2;6 4 2)
2 2 6 4 2 (2 2;6 4 2)
x y A
x y B
= + ⇒ = + ⇒ + +
= − ⇒ = − ⇒ − −
b/ ∆’ = m. Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m> 0. 
Theo hệ thức Vi-ét ta có: 
1 2
2
1 2
2x x m
x x m m
+ =

= −
 kết hợp với điều kiện: 
 2x1 + 3x2 = 6 
Giải ra được : m=1 và m= 36/25 thỏa mãn điều kiện. 
2/ Giải một trong 2 hệ pt, nếu giải đúng được 1 điểm 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
24 
a/ Đặt ẩn phụ: 
2012 0
2021 0
x a
y b
− = ≥
+ = ≥
 Với ĐK: x ≥ 2012; y ≥ - 2021 
Biến đổi được hpt: 
2 2
42012 2021 4
82012 2021 1
a bx y
a bx y
 + =− + + = ⇔ 
+ =− + + = − 
Giải hpt được: a = b = 2. 
Trả lại biến: x = 2016, y = -2017 . Vậy hpt có nghiệm:(x;y) = ( 2016;-2017) 
b/ Biến đổi làm xuất hiện nhân tử chung của hpt để dùng phương pháp đặt ẩn 
phụ. 
3 2 17 3 2 17
2 1 5 2 1 5
/
2 2 2 26 2 3 262 1
2 1 5 2 1 5
3 2 17
2 1 5
2 3 11
2 1 5
x y x y
b
x y
x y x y
x y
x y
 + = + = − − − − ⇔ − + + = + + + =
 − − − − 
 + = − −⇔ 
 + =
 − −
Đặt ẩn phụ 
1 1;
2 1
a b
x y
= =
− − với điều kiện: x≠ 2; y≠ 1. 
Hpt 
173 2
5
112 3
5
a b
a b
 + =

 + =

 Giải hpt ta được: a= 29/25;b= - 1/25 
Trả lại biến: x= 83/29; y=-24 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
25 
 M 
Vậy hpt có nghiệm: (x;y)=(83/25;-24) 0.25 
0.25 
Bài 3 
2đ 
Gọi số lược sừng dự định làm được trong một ngày x chiếc; 
 ĐK: x∈N; x< 600 
Vậy thời gian dự định làm xong là 
600
x ngày. 
Thực tế đã làm 300 chiếc với năng suất dự định nên thời gian làm là: 
300
x
 ngày 
Vì làm thêm được 15 chiếc với năng suất là: x+5 nên thời gian làm : 
315
5x +
ngày. 
 Ta có pt: 
600 300 315 1
5x x x
= + +
+ 
Giải phương trình được: x1= 30(Nhận); x2= -50 (Loại) 
Vậy theo dự kiến người này sản xuất 30 chiếc lược sừng trong 1 ngày. 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
0.75 
0.25 
Bài 4 
3đ 
a/ Vẽ Hình ghi GT-KL và làm đúng câu a được 1đ 
b/ CM tương tự câu a ⇒AINK nt 
Ta có: 
1 
A 
B
H 
C 
E 
K 
N 
D 
I 
2 1 
2 
2 1 
2 
1 
1 
2 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
26 
1 1 1 1
2 2 2 2
H B A I
I B A K
NHI NIK
=∠ = ∠ ∠ = ∠
⇒∠ =∠ = ∠ = ∠
⇒ 
Và từ đó suy ra điều phải CM 
c/ Ta có: 
0
1 2 1 2
1 2 2
1 1
180
;
/ /
/ /
I I DNC B A DNC
CNDI nt
D I A DC AI
A H AE IC
=∠ +∠ +∠ = ∠ ∠ +∠ =
⇒
⇒∠ =∠ = ∠ ⇒
∠ =∠ ⇒

Vậy AECI là hbh ⇒ CI = AE 
1 
0.5 
0.5 
Bài 5 
0.5đ 
2 14 3 2017
4
M x x
x
= − + + 
Tách ra được: 
2
2
14 4 1 2016
4
1(2 1) 2016
4
M x x x
x
M x x
x
= − + + + +
= − + + +
Vì x ≥ 0 cho nên áp dụng BĐT Cô Si : 
1 22 1
4 4 2
xx
x x
+ ≥ = = 
 Vậy: M Min= 2017 ⇔x=1/2 
0.25 
0.25 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
27 
 PHÒNG GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ I 
 Trường THCS Cao Viên NĂM HỌC 2013 – 2014 
 Đề số 1 MÔN : TOÁN 8 
 Thời gian : 60 phút ( Không kể thời gian giao đề ) 
 _______________________ 
I.Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ) 
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 
Câu 1: Kết quả phép tính ( 4 – 3x) .(-2x) là: 
A. 4 + 6x B. 4 – 6x2 C. 8 – 6x D. – 8x + 6x2 
Câu 2 : Phân tích đa thức 9a2 – b2 thành nhân tử là : 
A. (3a – b)2 B. (3a –b )(3a + b) 
C. (b – 3a) (b + 3a) D. ( 9a + b) (9a – b) 
Câu 3: m3 - n3 bằng: 
 A. (m - n)3 B. (m - n)(m2 - mn + n2) 
 C. (m - n)(m2 + mn + n2) D. (m + n)(m2 - mn + n2) 
Câu 4 : Đa thức 3x2y – 4xy3 chia hết cho đơn thức nào sau đây ? 
A.x2y B. xy3 C. x2y3 D. xy 
Câu 5 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 
là: 
A. Hình thang cân. B. Hình bình hành. 
C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi. 
Câu 6 : Cho tam giác ABC có MN là đường trung bình (MN // AC) . Biết MN = 4cm . 
Tính AC = ? 
A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. 16 cm 
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến, khi đó: 
 A. AM = AB. B. AM = BC. 
 C. AM = AC. D. AM = BM 
Câu 8. Hình nào sau đây trục đối xứng. 
 A. Hình thang. B. Hình thang vuông. 
 C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. 
II.Phần tự luận ( 8 điểm ) 
Bài 1.(1,5 điểm)Thực hiện các phép tính sau: 
a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy ) 
b) ( x2 + 1 ) ( x – 3 ) – ( x – 3 ) ( x2 + 3x + 9 ) 
Bài 2 : .(1,5 điểm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
a) 5x4 – 20x2 
b) x2 + 14x + 49 – y2 
c) x2 + 9x + 20 
Bài 3. .(1,5 điểm) Tìm x, biết 
 a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 b) x(x – 2) – x + 2 = 0 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
28 
Bài 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. AM là đường trung tuyến. Kẻ MN ⊥ AC 
(N∈AC ), MP ⊥ AB ( P ∈AB). 
a/ Chứng minh tứ giác APMN là hình chữ nhật 
b/ Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình thoi. 
c/ Gọi F là điểm đối xứng của M qua P. Chứng minh A là trung điểm của EF 
Bài 5 .(0,5 điểm ) 
Xác định các hằng số a và b sao cho x4 + ax + b chia hết cho x2 – 1 
____________________Hết__________________ 
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 
 Website:tailieumontoan.com 
29 
Phòng GD&ĐT THANH OAI 
Trường THCS Cao Viên 
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT 
MÔN: TOÁN 8 
I. Phần trắc nghiệm (2, điểm) Mỗi lựa chọn đúng được 0, 5 điểm 
Câu 1 2 3 4 
Đáp án D B C D 
II. Phần tự luận (8,0 điểm) 
Bài Đáp án Điểm 
Bài 1. 
a) ( - 4x3y3 + x3y4 ) : 2xy2 – xy ( 2x – xy ) =-2x2y - 2x2y + x2y2 = x2y2 
 0,75đ 
 b) = x3 – 3x2 + x – 3 – x3 + 27 = – 3x2 + x+ 24 0,75đ 
Bài 2. a) 5x4 – 20x2 = 5x2 ( x2 – 4 ) = 5x2 ( x + 2 ) ( x – 2 ) 0,5đ 
 b) x2 + 14x + 49 – y2 = ( x+7)2 - y2 = ( x + 7 + y ) ( x + 7 – y ) 0,5đ 
 c) x2 + 9x + 20 = x ( x + 4 ) + 5 ( x + 4 ) = ( x + 4 ) ( x + 5 ) 0,5đ 
Bài 3. a) 2x(3 - x) + 2x2 = 12 6x = 12  x = 2 0,75đ 
 b) x(x – 2) – x + 2 = 0 ⇒ (x - 2)(x - 1) = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2. Vậy ... 0,75đ 
Bài 4. 
Vẽ hình chính xác cho phần a) 
0,5đ 
 a) a/- Chỉ ra 3 góc vuông 
 - Suy ra APMN