Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2013-2014
MÔN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2013
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): 
1) Giải phương trình : ( x – 2 )2 = 9
2) Giải hệ phương trình: .
Câu 2 ( 2,0 điểm ):
1) Rút gọn biểu thức: A = với x > 0 và x 9
2) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số 
Câu 3 ( 2 ,0 điểm ):
 	1) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 
thỏa mãn điều kiện x1+ x2
Câu 4 ( 3,0 điểm ) :
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B).Trên cung BC lấy điểm D (D khác B và C) .Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại B.
Các đường thẳng AC và AD cắt d lần lượt tại E và F.
 	1) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp một đường tròn.
 	2) Gọi I là trung điểm của BF.CHứng minh ID là tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho.
 	3) Đường thẳng CD cắt d tại K, tia phân giác của cắt AE và AF lần lượt tại M và N.Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân.
Câu 5 ( 1,0 điểm ):
Cho a, b là các số dương thay đổi thoả mãn .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Q =
------------------------------ Hết -------------------------------
 Họ và tên thí sinh: ..Số báo danh: .
 Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: ..
GIẢI Câu 5 
Cho a, b là các số dương thay đổi thỏa mãn . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
Bài làm:
Ta có ® 
nên (vì a.b là số dương)
Dấu “=” xảy ra khi ® a = b
 vì a + b = 2 ® a = b =
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q là 10 tại a = b =
H¶i D­¬ng