Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2012-2013 - Sở GD&ĐT Hải Dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN THI: TOÁN 
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: Ngày 12 tháng 7 năm 2012
(Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1(2,0 điểm):
Giải các phương trình sau:
 a) .
.
Câu 2(2,0 điểm): 
a) Cho hệ phương trình có nghiệm (x; y). Tìm m để biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
b) Tìm m để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 3(2,0 điểm):
a) Rút gọn biểu thức với và .
b) Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 600 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 685 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 4(3,0 điểm): 
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của BE và CF. Kẻ đường kính BK của (O).
a) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) Đường tròn đường kính AC cắt BE ở M, đường tròn đường kính AB cắt CF ở N. Chứng minh .
Câu 5 (1,0 điểm):
Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: và . Chứng minh rằng phương trình
 ( x là ẩn ) luôn có nghiệm.
------------------------------ Hết -------------------------------
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .
Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: ..