Đề thi thử vào THPT lần 2 môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Thái Hòa (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Lần 2
TRƯỜNG THCS THÁI HÒA
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MÔNTOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày kiểm tra 7/3/2015)
( Đề gồm hai trang )
Câu 1 (2.0 điểm) 
1) Tính giá trị biểu thức A = 
2) Rút gọn biểu thức P = (
Câu 2 (3.0 điểm) :
1) Giải phương trình sau: 
2) Giải hệ phương trình sau: 
3) Cho hàm số: y = (2m - 1)x + m + 2. Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lần 2
TRƯỜNG THCS THÁI HÒA
ĐỀ THI THỬ VÀO THPT MÔNTOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày kiểm tra 7/3/2014)
( Đề gồm hai trang )
Câu 1 (2.0 điểm) 
1) Tính giá trị biểu thức A = 
2) Rút gọn biểu thức P = (
Câu 2 (3.0 điểm) :
1) Giải phương trình sau: 
2) Giải hệ phương trình sau: 
3) Cho hàm số: y = (2m - 1)x + m + 2. Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 1
Câu 3 (1.75 điểm):
 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . 
 Câu 4 (3.25 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh OA vuông góc BC.
b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: 
c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K. 
Chứng minh AC . CD = CK.OA
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
Câu 3 (1.75 điểm):
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . 
Câu 4 (3.25 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh OA vuông góc BC.
b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: 
c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K. 
Chứng minh AC . CD = CK.OA
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
TRƯỜNG THCS THÁI HÒA
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI LẦN 2
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
1
A = 
 = 
0.5đ
 = 
0.5đ
2 
P = 
 = 
0.25đ
 = 
0.5đ
 = 
0.25đ
Câu 2
1
Có 
0.25đ
0.5đ
Vậy phương trình có nghiệm 
0.25đ
2
0.75đ
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
0.25đ
3
Đồ thị hàm số y = (2m - 1)x + m + 2 song song với đường thẳng y = x + 1
0.75đ
Vậy khi m = 1
0.25đ
Câu 3
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x (km/ h) Điều kiện x > 10
Thì vận tốc của ô tô thứ hai là x - 10 (km/ h
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là ( h)
Vì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai là 1 giờ nên ta có phương trình
Giải PT ta được x = 60 ( Thỏa mãn ĐK ), x= -50 ( Loại )
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h
 vận tốc của ô tô thứ hai là 60 – 10 = 50 km/h
0.25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
1
Vẽ hình đúng
( vẽ hình hết phần đề bài được tính là đủ ) 
0.25đ
1) Nối CO
Ta có: AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC = R 
OA là đường trung trực của BC 
0.25đ
0.25đ
Suy ra OA 
0.25đ
2
 ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
0.25đ
 ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau )
0.25đ
: 
0.5đ
3 
 Chứng minh DC //OA => = ( 2 góc đồng vị) 
0.5đ
, sin O = 
0.25đ
nên CK.OA = AC.CD
0.25đ
* Chú ý : - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.