Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Vật lý Lớp 9 THCS - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Vũ Hữu - Mã đề 2 (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH GIANG
TRƯỜNG THCS VŨ HỮU
L-02-HSG9-VHU-PGDBG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2014 - 2O15
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: ..... tháng 3 năm 2015
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 ( 2 điểm ): Một ô tô xuất phát từ điểm A trên đường cái để đi đến điểm B trên bãi đỗ xe. Khoảng cách từ B đến đường cái là BC = h. Vận tốc của ô tô trên đường cái là v1 và trên bãi xe là v2 ( v1 > v2 ). Hỏi ô tô phải rời đường cái từ điểm D cách C một khoảng là bao nhiêu để thời gian đi từ A đến B là ngắn nhất.
C
D
A
h
B
Câu 2 ( 2,5 điểm ): Trên bàn có rất nhiều bình giống nhau đựng nước ở cùng một độ cao và nhiệt độ. Trút M(g) nước nóng vào bình 1, sau khi cân bằng lại trút M(g) nước từ bình 1 sang bình 2. Làm tương tự với các bình tiếp theo. Độ tăng nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là , . Bỏ qua mọi sự mất mát nhiệt.
a) Tìm độ tăng nhiệt độ của lần trút nước từ bình 2 sang bình 3.
b) Kể từ lần thứ bao nhiêu thì nhiệt độ của nước trong bình tăng không quá 50C?
Câu 3( 2,5 điểm )Cho mạch điện như hình vẽ. Người ta lấy điện từ nguồn điện MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B qua một điện trở r đặt trong hộp (H.vẽ). Mạch ngoài là một điện trở R có thể thay đổi được, mắc vào hai điểm A và B.
 a.Xác định giá trị của R để mạch ngoài có công suất cực đại. Tính giá trị của công suất ( P)
S
F
O
F’
 b.Chứng tỏ rằng khi công suất( P) mạch ngoài nhỏ hơn giá trị Pcđ (Công suất cực đại) thì điện trở R có thể ứng với hai giá trị là R1 & R2 và R1 , R2 liên hệ với r bằng hệ thức: R1.R2 = r2
M
B
A
r
R
N
Câu 4 ( 1,5 điểm ): Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của một TKHT có f = 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định? 
Câu 5 ( 1,5 điểm ): Nêu phương án xác định điện trở của một ampe kế với các dụng cụ: Một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, 1 điện trở R0 đã biết giá trị, 1 biến trở con chạy Rb có điện trở toàn phần lớn hơn R0, 2 công tắc k1 và k2, một số dây dẫn đủ dùng. Các công tắc và dây nối có điện trở không đáng kể. Chú ý: Không được mắc trực tiếp ampe kế vào nguồn điện.
Họ và tên thí sinh:
Chữ kí giám thị 1..............
Số báo danh.
Chữ kí giám thị 2 ....
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
TRƯỜNG THCS VŨ HỮU
L-02-HSG9-VHU-PGDBG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG LỚP 9
MÔN: VẬT LÍ
 (Hướng dẫn chấm  gồm 5 trang)
CÂU SỐ
NỘI DUNG ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
1
- Gọi quãng đường đoạn AC là a; đoạn DC là x (km)
- Thời gian ô tô đi hết đoạn AD = a - x là t1 (h).
- Thời gian ô tô đi hết đoạn DB là t2 (h).
- Thời gian ô tô đi hết đoạn AD là: 
- Độ dài đoạn BD là: 
- Thời gian ô tô đi hết đoạn DB là : 
0,25
- Tổng thời gian ô tô đi từ A đến B là :
0,25
- Từ phương trình trên ta thấy : 
Đặt : 
(*)
0,5
Ta thấy phương trình trên là phương trình bậc hai với ẩn là x. 
Pt này có nghiệm khi 
	Mà : 
0,5
Vậy : . Suy ra nên phương trình (*) có nghiệm kép :
Vậy ô tô phải dời đường cái cách D một khoảng :
0,5
2a
* Do các bình giống nhau, mực nước lại ngang nhau nên khối lượng nước trong các bình đều bằng nhau. Gọi khối lượng nước ở mỗi bình là m (kg)
- Gọi nhiệt độ ban của nước ở các bình là t 0C.
- Nhiệt độ ban đầu của nước nóng là T 0C.
- Nhiệt độ cân bằng của nước ở mỗi bình sau mỗi lần rót là: t1’ ; t2’ ;....; tn’
Nhiệt lượng do nước nóng tỏa ra ở bình 1 là: 
QTỏa = M.c.( T – t1’ )
Nhiệt lượng do nước ở bình 1 thu vào là: QThu = m.c. (t1’ – t )
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần 1, ta có:
QTỏa = QThu mà t1’ – t = 200C => t1’ = t + 20
 (1)
0,25
Nhiệt lượng do M rót từ bình 1 sang bình 2 tỏa ra là:
 QTỏa = M.c( t1’ – t2’ )
Nhiệt lượng do nước ở bình 2 thu vào là: QThu = m.c( t2’ – t )
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần 2, ta có:
QTỏa = QThu 
 (2)
0,25
Từ pt (1) và (2) ta có: 
Nhiệt lượng do M rót từ bình 2 sang bình 3 tỏa ra là: 
QTỏa = M.c( t2’ – t3’ )
Nhiệt lượng do nước ở bình 2 thu vào là: QThu = m.c( t3’ – t )
- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần 3, ta có:
QTỏa = QThu M.c( t2’ – t3’ ) = m.c( t3’ – t )
Mà : 
Vậy : (3)
Từ pt (2) và (3), ta có : 
0,5
2b
- Giả sử sau khi trút M(kg) nước từ bình thứ ( n – 1 ) thì độ tăng nhiệt độ của nước trong bình này là sang bình thứ n thì độ tăng nhiệt độ của bình thứ n là .
- Từ các phương trình cân bằng nhiệt lần 1, 2 và 3, ta có dạng tổng quát:
 (4)
- Từ pt (2) và (4), ta có: (*)
0,5
- Ta thấy, với thì 
0,25
- Ta thấy, với 
thì 
0,25
Tổng quát, ta có: 
Mà theo đề bài: 
Vậy kể từ lần đổ thứ 8 thì nhiệt độ của nước trong bình tăng không quá 50C
0,5
3a
a.Tính R để công suất ngoài cực đại
Ta thấy r mắc nối tiếp với R nên RTĐ = R + r
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: 	 (1)
0,25
Công suất mạch ngoài của R là : P = IR 2 .R 	 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 	 (3)
0,25
Nhận xét: Để công suất cực đại thì phải cực tiểu
	Nghĩa là: 
 Lúc này giá trị của P là: (4)
0,5
3b
Để có R ứng với hai giá trị là R1 và R2 thì ta phải xây dựng được phương trình bậc hai với ẩn là R có > 0 để có hai nghiệm phân biệt.
	Công suất mạch ngoài là: P( R + r )2 = U2.R
P(R2 + 2r.R+ r2) = U2.R P.R2 + P.2r.R + P.r2 = U2.R 
P.R2 - R( U2 -P.2r ) + P.r2 = 0
	 = (P.2r – U2)2 – 4.P.P.r2 = (P.2r – U2)2 – 4.P2.r2
 = U2(U2 – 4r.P) = ( U2 – 2P.r)2 – 4P2r2
0,5
Thay U2 = PCĐ . 4r vào phương trình trên ta có: 
 = U2(U2 – 4r.P) = PCĐ . 4r2( PCĐ - P) 
	Vậy ta thấy > 0 khi ( PCĐ - P) > 0.
0,25
Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
 (6) và (7)
0,25
Để chứng tỏ R1, R2 liên hệ với r bằng hệ thức: R1.R2 = r2 thì ta nhân hai vế của hai phương trình (6) và (7)
0,5
4
S
F
O
F’
O1
I
(a)
(b)
S1
S2
P
Q
Vẽ đúng hình
0,5
Ta có: SI // OP nên: (1) 
 OI // F’P nên : ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có :
0,25
Xét 2 tam giác đồng dạng :SOO1 và SS1S2 có:
0,25
Vì thời gian di chuyển thấu kính từ O đến O1 bằng thời gian di chuyển ảnh từ S1 đến S2 nên ta có: 
0,5
5
- Bố trí thí nghiệm như hình vẽ:
A
+
-
U
k1
k2
R0
Rb
0,25
Bước 1: Đóng khóa k1, mở khóa k2. 
Mạch điện có dạng RA nt R0
- Số chỉ của ampe kế lúc này là I1
- Hiệu điện thế ở hai đầu mạch là : U = I1 (RA + R0) (1)
0,25
Bước 2: Đóng khóa k2, mở khóa k1. 
- Di chuyển vị trí con chạy để ampe kế vẫn chỉ giá trị I1. Vậy phần điện trở của biến trở tham gia vào mạch lúc này bằng R0
0,25
Bước 3: Giữ nguyên vị trí con chạy ở bước 2 rồi đóng cả hai khóa k1 và k2.
- Mạch điện có dạng RA nt (R0 // R0)
- Số chỉ của ampe kế lúc này là I2
- Hiệu điện thế ở hai đầu mạch là : (1)
0,25
Biện luận: Vì hiệu điện thế trong các lần làm thí nghiệm không đổi nên từ pt (1) và (2), ta có:
0,5