Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh môn Vật lý Lớp 9 THCS - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Vũ Hữu - Mã đề 1 (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD & ĐT BÌNH GIANG
TRƯỜNG THCS VŨ HỮU
L-01-HSG9-VHU-PGDBG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2014 - 2O15
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: .... tháng 3 năm 2015
(Đề thi có 01 trang)
Câu 1 ( 1,5 điểm ): Một người đi xe máy bắt đầu khởi hành từ A để đi đến B cách A là 80km. Xe cứ chạy 20 phút thì dừng lại nghỉ 10 phút. Trong 20 phút đầu xe đi với vận tốc v1 = 12 km/h. Trong 20 phút tiếp theo sau khi nghỉ, xe chạy với vận tốc không đổi là 2v1, 3v1, ... kv1,....Tính tổng thời gian xe chạy từ A đến B.
Câu 2 ( 2 điểm ): Một bình hình trụ có bán kính R1 = 20cm đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt độ t1 = 200C. Người ta thả vào đó một quả cầu nhôm bán kính R2 = 10cm ở nhiệt độ t2 = 400C vào bình thì khi cân bằng, mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1000kg/m3, của nhôm là D2 = 2700kg/m3, nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K và c2 = 880J/kg.K.
a) Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b) Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t3 = 150C vào bình cho vừa ngập quả cầu. Biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của quả cầu là D3 = 800kg/m3, c3 = 2800 J/kg.K. 
Xác định nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt và áp lực của quả cầu lên đáy bình.
Câu 3( 3 điểm ): Cho mạch điện như hình vẽ.Biết: R1 = 3R, R2 = R3 = R4 = R. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện không đổi. Khi Rx có một giá trị nào đó thì công suất tỏa nhiệt traên R1 là P1 = 9W.
a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên R4.
b) Tìm Rx theo R để công suất tỏa nhiệt trên Rx là cực đại.
R1
R3
R4
R2
Rx
C
D
A
B
 Câu 4( 2 điểm ):Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của một TKHT có f = 8cm, cách thấu kính 12cm. Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1m/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định? 
S
F
O
F’
Câu 5 ( 1,5 điểm ): Một hộp kín X có ba đầu ra. Biết rằng trong hộp kín là một sơ đồ mạch điện được tạo bởi các điện trở. Nếu mắc các chốt 1 và 3 vào hiệu điện thế U = 15V thì hiệu điện thế giữa các chốt 1,2 và 2,3 là U12 = 6V; U23 = 9V. Nếu mắc các chốt 2 và 3 vào hiệu điện thế U thì U21 = 10V; U13 = 5V. Nếu mắc các chốt 1 và 2 vào hiệu điện thế U thì U13 và U32 là bao nhiêu? Vẽ sơ đồ trong mạch điện kín với số điện trở ít nhất, cho rằng điện trở nhỏ nhất trong mạch điện này là R, hãy tìm các điện trở còn lại trong mạch
X
3
2
1
Họ và tên thí sinh:
Chữ kí giám thị 1..............
Số báo danh
Chữ kí giám thị 2 ....
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
TRƯỜNG THCS VŨ HỮU
L-01-HSG9-VHU-PGDBG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG LỚP 9
MÔN: VẬT LÍ
 (Hướng dẫn chấm  gồm 4 trang)
Đề số 1
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
Quãng đường xe đi được sau 20 phút đầu là: 
0,25
Quãng đường xe đi được sau 20 phút tiếp theo là:
0,25
Quãng đường xe đi được sau 20 phút thứ k là:
0,25
Tổng quãng đường xe đi được sau 20 phút thứ k là: 
0,25
Vậy: S = 
Với k = 5 thì 
Với k = 6 thì 
Lấy k = 5 thì 
Quãng đường còn lại là: 
Thời gian xe đi nốt quãng đường còn lại là: 
0,25
Tổng thời gian đi hết quãng đường AB là:
0,25
2a
- Khối lượng nước trong bình là: 
0,25
- Khối lượng của quả cầu là: 
0,25
- Ta có phương trình cân bằng nhiệt là: 
0,5
2b
Tương tự như trên, ta có: 
0,5
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:
F = P( cầu ) - FA ( cầu ) Hay 
0,5
3a
- Xét mạch vòng ADC ta có: 
	U1 = U2 + Ux = I2.R2 + Ix.Rx = I2.R + Ix.Rx = (I - I1).R + Ix.Rx
	I1.R1 = (I - I1).R + Ix.Rx I1.3R = (I - I1).R + Ix.Rx 
 I1.4R = I.R + Ix.Rx (1)
0,25
- Xét mạch vòng DCB ta có:
 U4 = U3 + Ux = I3.R3 + Ix.Rx = I3.R + Ix.Rx = (I - I4).R + Ix.Rx
	I4.R4 = (I - I4).R + Ix.Rx I4.R = (I - I4).R + Ix.Rx 
 I4.2R = I.R + Ix.Rx '	 	(2)
0,25
Từ (1) và (2) ta thấy: I4 = 2I1.
Vậy ta có: 
0,5
3b
Từ sơ đồ mạch điện ta có: U = U1 + U3 	(3)
	Từ câu a ta có: 
Xét mạch vòng DCB ta có: 
 U4 = U3 + Ux = I3.R3 + Ix.Rx = I3.R + Ix.Rx 
	I4.R4 = I3.R + Ix.Rx (I - I3).R = I3.R + Ix.Rx 
 I.R - Ix.Rx = 2.I3.R 
0,5
Thay các giá trị của I1 và I3 vào phương trình (3) ta có: 
 U = U1 + U3 = I1.R1 + I3.R3
	 	(4)
0,25
Mặt khác, tại A thì ptcđdđ có dạng:
 I = I1 + I2 = I1 + I4 + Ix = I1 + 2I1 + Ix = 3I1 + Ix
	(5)
0,25
Thay (5) vào (4) ta có: 
 4U = 5.(3.Ix.Rx + 4.R.Ix) + Ix.Rx = 16.Ix.Rx + 20.R.Ix
	Hay: U = 4.Ix.Rx + 5.R.Ix 
	Vậy công suất tỏa nhiệt trên Rx là: 
	 (*)
0,5
Từ pt(*) ta thấy: Để Px đạt max thì phải min.
	Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương trên ta có:
	( hằng số )
Vậy phải min khi và chỉ khi:
0,5
4
- Phân tích và vẽ đúng hình
- Đánh dấu đầy đủ đường truyền của tia sáng.
S
F
O
F’
O1
I
(a)
(b)
S1
S2
P
Q
0,5
Ta có: SI // OP nên: (1)
 OI // F’P nên : (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có :
0,25
Xét 2 tam giác đồng dạng :SOO1 và SS1S2 có:
0,5
Vì thời gian di chuyển thấu kính từ O đến O1 bằng thời gian di chuyển ảnh từ S1 đến S2 nên ta có: 
0,5
5
- Hiệu điện thế của nguồn không đổi và bằng U = 15V.
- Theo đề bài, khi thay đổi đầu vào của mạch điện thì hiệu điện thế giữa các đầu ra cũng thay đổi, ta suy ra giữa các chốt phải có điện trở khác nhau và số điện trở ít nhất trong hộp kín phải là 3 cái.
0,25
Cách mắc 1: Mắc sao
- Khi U13 = 15V thì U12 = 6V và U23 = 9V=> 	(1)
- Khi U23 = 15V thì U21 = 10V và U13 = 5V => 	(2)
0,5
- Từ (1) và (2) suy ra R1 là nhỏ nhất. Vậy R1 = R; R2 = 3R; R3 = 1,5R
- Khi U12 = 15V, ta có: 
 - Mặt khác, ta lại có: U13 + U32 = U12 = 15V.
Vậy: U13 = 3,75V và U32 = 11,25V
0,5
Cách mắc 2: Mắc tam giác.
- Khi U13 = 15V thì U12 = 6V và U23 = 9V=>	(3)
- Khi U23 = 15V thì U21 = 10V và U13 = 5V=>	(4)
0,25
 - Từ (3) và (4) suy ra R2 là nhỏ nhất. 
Vậy R2 = R; R1 = 3R; R3 = 2R
 - Khi U12 = 15V, ta có: 
 - Mặt khác, ta lại có: U13 + U23 = U13 = 15V.
Vậy: U13 = 3,75V và U32 = 11,25V
0,5
Hình vẽ cho mỗi cách mắc	
Hình vẽ cách1
R1
R2
R3
1
3
2
Hình vẽ cách 2
R3
R1
R2
1
3
2