Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp Thành phố môn Toán THCS - Năm học 2022-2023

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
 THÀNH PHỐ CẦN THƠ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
 CẤP THÀNH PHỐ - NĂM HỌC 2022-2023
 ĐỀ CHÍNH THỨC
 Khóa ngày 03 tháng 12 năm 2022
 (Đề thi gồm có 06 trang) MÔN: TOÁN – Trung học cơ sở 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 SỐ PHÁCH
 GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2
 ĐIỂM BÀI THI (Do Chủ tịch Hội 
 (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký)
 đồng chấm thi ghi)
 Bằng số Bằng chữ
Bài 1: (10 điểm)
 2 3 4 50
 a) Viết quy trình bấm phím tính giá trị S 1 ... 
 32 42 52 512
 Cách giải Kết quả
 b) Tìm số dư trong phép chia số 123456789098754321 cho 123456 
 Cách giải Kết quả
 c) Tính chính xác kết quả các phép toán 1234567892
 Cách giải Kết quả
 d)Tìm chữ số tận cùng của số B 23 10 20112012 20122013
 Cách giải Kết quả
 1 Bài 2: (10 điểm) 
 15 x - 11 3 x - 2 2 x + 3
a) Cho biểu thức P = - - , với x ³ 0; x ¹ 1. Rút gọn biểu 
 x + 2 x - 3 x - 1 x + 3
thức P và tìm x nguyên để P đạt giá trị nguyên.
 Cách giải Kết quả
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x2 + 5y2 + 4xy + 4y + 2x - 3 = 0..
 Cách giải Kết quả
 2 Bài 3: ( 10 điểm) 
a) Viết quy trình bấm phím liên tục tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức:
 A 1. 2. 3 3. 4 4.... x x không vượt quá số 357
 Cách giải Kết quả
b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị u20 và S u1 u2 u3 ... u15
 u1 1
 *
 của dãy số u 2 ; n ¥
 u n
 n 1
 un 1
 Cách giải Kết quả
Bài 4: ( 10 điểm) 
a) Dân số của một quốc gia trong khu vực Đông Nam Á là 102 triệu người , tỉ lệ tăng dân số 
hằng năm là 1,52% . Tính số dân của quốc gia đó sau 20 năm ( kết quả lấy phần nguyên).
 Cách giải Kết quả
b) Cho số C 1945.1975.2013.2310917184 . Tìm số phần tử của tập hợp Ư(C).
 Cách giải Kết quả
 3 c) Tìm số tự nhiên n biết 3n 3n 1 3n 2 3n 3 21257640
 Cách giải Kết quả
Bài 5: ( 10 điểm ) 
a) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 5a4b3c2 13
 Cách giải Kết quả
 4 b) Cho hình chữ nhật ABCD có BC 3 15, AB 4 12 . Kẻ CK  BD . Tính diện tích của tam 
giác AKD (SAKD ) .
 Cách giải Kết quả
 -----Hết-----
 5 HƯỚNG DẪN CHẤM (22-23)– BIỂU ĐIỂM
 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM
1(3đ) a) 3.64329
1(3đ) b) số dư là 100881
 1(2đ) c)1234567892 = 15 241 578 750 190 521
 1(2đ) d) 23 + 10 +20112012 + 20122013  36 ( mod 10)
2 (5đ) - 5 x + 2
 =
 x + 3
 - 5 x + 2 - 5( x + 3- 3) + 2 17
 P = = = - 5 +
 x + 3 x + 3 x + 3
 17
 P nguyên khi nguyên Û 17M x + 3
 x 3 ( )
 Vì x + 3 ³ 3 nên x + 3 = 17 Û x = 14 Û x = 196
 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là: (1;0), (- 3;0), 
2 (5đ)
 (3;- 2), (- 5;2).
3( 5đ) x là số nguyên dương từ 2 đến 30 
 Lập quy trình đúng 
3( 5đ)
 Tính được u20 1,41421 và S15 20,87266
 20
4(4đ) 1,25 
 Áp dụng a 102000000. 1 130 767 718
 100 
4(3đ) C 26.33.53.11.61.79.389.20032
 Số các ước :(6+1)(3+1)(1+1)((1+1)(1+1)(1+1)(2+1)= 5376
4(3đ) 3n 531441 n = 12
5(5đ) b) số lớn nhất là 5949372
 số nhỏ nhất là 5041322 
 B C
 K
 A D
 1
 S S KD.KC
 AKD CKD 2
5(5đ) BC.CD BC.CD CD2
 KC KD 
 BD BC 2 CD2 BC 2 CD
 BC.CD3
 S 0,46073
 AKD 2(BC 2 CD2 )
 ---------- HẾT ----------
 6