Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Bình Giang

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Thời gian làm bài: 120 phút)
 (Đề kiểm tra gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). 
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: 
2) Tìm các số nguyên x để chia hết cho 
Câu 2 (2,0 điểm). 
1) Rút gọn biểu thức:
 với 
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 3 (2,0 điểm). 
1) Giải phương trình: 	
2) Tìm m để phương trình: có nghiệm duy nhất. 
Câu 4 (3,0 điểm). 
	Cho tam giác ABC đều. Gọi M là trung điểm của BC, trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E tùy ý sao cho . Chứng minh rằng: 
	1) . 
	2) DM là phân giác của góc BDE. 
	3) Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E thay đổi trên cạnh AB và AC.
Câu 5 (1,0 điểm). 
	1) Cho 4 số dương a, b, c, d thỏa mãn: . 
Chứng minh rằng: . 
	2) Cho . Chứng minh rằng: .
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:Số báo danh:
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2: