Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Bình Giang

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN: TOÁN - LỚP 8 
Thời gian làm bài: 120 phút 
Ngày thi: 16 tháng 4 năm 2015 
( Đề bài gồm 01 trang ) 
Câu 1 (2.0 điểm). 
 1) Phân tích đa thức thành nhân tử. 2 9 20 x x 
 2) Giải bất phương trình. 3 5 1– 2 –1 x x 
Câu 2 (2.0 điểm). 
 Cho biểu thức 
2 2
2 2 3
2 4 2 3
:
2 4 2 2
A
x x x x x
x x x x x
 1) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A 
 2) Tính giá trị của biểu thức A biết - 7 4 x 
Câu 3 (2.0 điểm). 
 1) Một người đi xe máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người 
ấy tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB. 
 2) Tìm x, y, z thỏa mãn 2 2 2 6 17 4 x y z z x y 
Câu 4 (3.0 điểm). 
 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. 
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K 
lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. 
 1) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành 
 2) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK 
 3) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2 
Câu 5 (1.0 điểm). Cho x, y thoả mãn 1 xy . 
 Chứng minh rằng: 
2 2
1 1 2
1 1 1
 x y xy
–––––––– Hết –––––––– 
Họ tên học sinh:. Số báo danh: 
Chữ kí giám thị 1:  .Chữ kí giám thị 2: 
ĐỀ CHÍNH THỨC