Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Bình Giang

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 7
(Thời gian làm bài: 120 phút)
(Đề thi gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). 	 
1) Tính: 
2) Tìm x biết: 
Câu 2 (2,0 điểm).
1) Tìm các số x, y biết: và . 
2) Bạn Hà mang tiền đến trường nộp học phí với 16 tờ giấy bạc loại 20000, 50000 và 100000. Giá trị mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ. 
Câu 3 (2,0 điểm). 
1) Cho x, y thỏa mãn: , với . 
Tính giá trị biểu thức: .
2) Cho hàm số , với . 
Chứng tỏ rằng: .
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A, . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC, lấy điểm E trong tam giác ABC sao cho tam giác BCE đều. Chứng minh:
1) AE là phân giác của góc BAC.
2) 
3) Tam giác EBD cân.
Câu 5 (1 điểm).
1) Tìm các số nguyên x, thỏa mãn: .
2) Cho . Thu gọn đa thức: .
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:Số báo danh:.
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:..