Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Bình Giang

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 
NĂM HỌC 2014 - 2015 
MÔN: TOÁN - LỚP 7 
(Thời gian làm bài: 120 phút) 
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x biết 
1) 
2
3 1 2
x
2 2 3
2) 
2
1 25
2x
3 16
Câu 2 (2,0 điểm). 
1) Tìm 3 số a; b; c biết: 
a b c
3 4 2
 và a + 2b + c = - 52 
2) Tính giá trị biểu thức 
3a b 3b a
P
2a 15 2b 15
 với a – b = 15 và a 7,5; b 7,5 
Câu 3 (2,0 điểm). 
Cho đa thức 2 2M x 7xy 5y 4x 8y và 2 2N x 5xy 5y 4x 16 
1) Tìm đa thức Q sao cho M - Q = N 
 2) Tính giá trị của đa thức Q tìm được ở trên khi x + y = 4 
Câu 4 (3,0 điểm). 
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia 
HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. 
1) Chứng minh: Tam giác ACD cân. 
2) Chứng minh: ACE = DCE. 
3) Đường thẳng AC cắt DE tại K. Chứng minh: AB BC 2DK 
Câu 5 (1,0 điểm). 
Cho đa thức 2f (x) 2x (m 1) x m . 
1) Tìm m biết đa thức có nghiệm x = 2. 
2) Với m vừa tìm được hãy tìm nghiệm còn lại của đa thức. 
–––––––– Hết –––––––– 
Họ tên thí sinh:Số báo danh: 
 Chữ kí giám thị 1: .. Chữ kí giám thị 2: 
ĐỀ CHÍNH THỨC