Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN- LỚP 6
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1 (2,0 điểm). Tính hợp lí giá trị của các biểu thức:
1) 
2) 
Câu 2 (2,5 điểm). Tìm x, biết: 
1) 
2) 
Câu 3 (2,0 điểm).
1) Tìm số nguyên m sao cho số là số nguyên.
2) Cho A = 2+22 + 23 + ..........+ 260. Chứng tỏ rằng 
Câu 4 (2,5 điểm).
1) Cho AB = x (cm), AC = 5 (cm), BC = 3x - 1 (cm). Tìm x sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
2) Cho , vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho . Vẽ tia phân giác Oz của . Tính số đo của .
Câu 5 (1,0 điểm).
	Cho phân số . Chứng minh rằng nếu thì 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN- LỚP 6
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
1
(1,0 đ)
0.5
0.5
2
(1,0 đ)
0.5
0.5
Câu 2
(2,5 điểm)
1
(1,0 đ)
41
0.5
0.25
0.25
2
(1,5 đ)
 hoặc 
+) 	
+) 
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 3
(2,0 điểm)
1
(1,0 đ)
Để thì 
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(1,0 đ)
 A = 2. ( 1+2 + 22 ) + 24.(1 +2+ 22) +......... +25 .(1 +2+ 22) 
 A= 2.7 + 24.7 +......... +258.7
 A= 7. (2 + 24 +......... +258)
 Vì 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4
(2,5 điểm)
1
(1,5 đ)
Vì AB = x . Để A, B, C thẳng hàng thì có 3 khả năng xảy ra:
+) TH 1: A nằm giữa B và C 
 (TM)
+) TH 2: B nằm giữa A và C 
 (TM)	
+) TH 3: C nằm giữa A và B 
 (loại)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2
(1,0 đ)
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy 
Vì tia Oz là tia phân giác của 
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oz
 .
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5
(1,0 điểm)
Vì nên 
Suy ra 
Do đó 
Hay 
0.25
0.25
0.25
0.25
* Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.