Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 6 - Năm học 2014-2015 (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 6
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Câu 1. (2 điểm): Tính hợp lí.
Câu 2.(3 điểm): Tìm x biết.
Câu 3(2 điểm)
Tìm số nguyên m sao cho là số nguyên
Tìm các số nguyên x, y biết: 
Câu 4 (2 điểm)
Cho , vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho 
Tính 
Gọi Oz là tia phân giác của . Tính 
Câu 5 (1điểm).
Cho 
Chứng minh rằng: A < 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên thí sinh:Số báo danh:
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HDC ĐỀ THI CHỌN HỌC HSG CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 6
Câu
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
a
0,5
0,25
0,25
b
0,5
 = 
0,5
2
(3đ)
a
(7+13).x = 260
0,25
 20x = 260
0,25
 x = 260:20
0,25
 x = 13
Vậy x = 13
0,25
b
x – 2015 = (- 105): 5
0,25
x – 2015 = -21
0,25
 x = - 21 + 2015
0,25
 x = 1994
Vậy x = 1994
0,25
c
0,25
0,25
 hoặc 
0,25
x – 1 = 9 hoặc x – 1 = - 9 
x = 10 hoặc x = - 8
Vậy 
0,25
3
(2đ)
a
0,25
Để A Z thì 5 m – 2
 Ư(5)
0,25
m – 2 {-1; 1; -5; 5}
0,25
 m {1; 3; -3; 7}
0,25
b
0,25
0,25
x(y-1)= 5.1 
x(y-1)= 5
0,25
x, y- 1 Ư(5) và x(y-1)= 5
x
1
-1
5
-5
y-1
5
-5
1
-1
y
6
-4
2
0
0,25
4
(2đ)
0,25
a
0,25
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy nên
0,25
Thay số : 
0,25
b
Vì Oz là tia phân giác của nên
0,25
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
0,25
0,25
Thay số 
0,25
5
(1đ)
0,25
0,25
0,25
0,25