Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THCS 
ĐỀ KIỂM TRA NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm) 
1) Tính giá trị biểu thức A = 
2) Rút gọn biểu thức P = (
Câu 2 (3.0 điểm) :
1) Giải phương trình sau: 
2) Giải hệ phương trình sau: 
3) Cho hàm số: y = (2m - 1)x + m + 2. Xác định m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 1
Câu 3 (1.0 điểm):
Tháng trước, hai đơn vị sản xuất làm được 600 sản phẩm. Tháng này, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 10%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với tháng trước. Do đó cả hai đơn vị làm được 685 sản phẩm. Hỏi tháng trước, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu sản phẩm
 Câu 4 (3.0 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn ( O, R ). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C là tiếp điểm )
a) Chứng minh OA vuông góc BC.
b) Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh: = 2.
c) Kẻ đường kính BD của đường tròn ( O ) và vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh AC . CD = CK.OA
Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:
 Hãy tính giá trị của biểu thức 
__________________Hết__________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
1
A = 
 = 
0.5đ
 = 
0.5đ
2 
P = 
 = 
0.25đ
 = 
0.5đ
 = 
0.25đ
Câu 2
1
 = 3
 x - 1 = 3 hoặc x - 1 = -3
0.25đ
0.5đ
 x= 4 hoặc x = -2
0.25đ
2
0.75đ
Vậy HPT có nghiệm duy nhất
0.25đ
3
Đồ thị hàm số y = (2m - 1)x + m + 2 song song với đường thẳng y = x + 1
0.25đ
0.5đ
Vậy khi m = 1
0.25đ
Câu 3
2
Gọi x, y lần lượt là số tấn thóc của đơn vị thứ nhất và đơn vị thứ hai thu hoạch được trong năm ngoái, điều kiện: 0 <x, y < 600
- Lập luận được hệ 
- Giải hệ được: x = 350 (TM); y = 250 (TM)
- KL: Đơn vị thứ nhất 350 (tấn); đơn vị thứ hai 250 (tấn)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
Câu 4
1
Vẽ hình đúng
( vẽ hình hết phần đề bài được tính là đủ ) 
0.25đ
1) Nối CO
Ta có: AB = AC ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
OB = OC = R 
OA là đường trung trực của BC 
0.25đ
0.25đ
Suy ra OA 
0.25đ
2
 = + 
0.25đ
 = 2 (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 = 2 (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
0.25đ
Suy ra 2 = 2 + 2 
 Hay: 2 = + => = 2 
0.5đ
3 
 Chứng minh DC //OA => = ( 2 góc đồng vị) 
0.5đ
sin O = 
0.25đ
nên CK.OA = AC.CD
0.25đ
Câu 5
Ta có: 
*TH1: nếu a+ b=0 
Ta có ta có 
Các trường hợp còn lại xét tương tự
Vậy 
0.5đ
0.25
0.25
* Chú ý : - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.