Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình:
1) 	 2) 
3) 
Câu 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau:
1) 2) 
Câu 3 (1,5 điểm). 
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m, nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật mới lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 62m2. Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Câu 4 (3,0 điểm). 
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với BC, qua điểm D kẻ đường thẳng d’ vuông góc với AD, hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại E.
	1) Chứng minh: 
	2) Chứng minh: AB.BD = AC.DE
	3) Gọi I là trung điểm của CE. Chứng minh: IA = ID. 
Câu 5 (1,0 điểm). 	
So sánh các số dương a, b, c biết rằng: 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:.....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTHK II 
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Câu
ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
3 điểm
1
0,25
0,25
0,25
Vậy phương rình có tập nghiệm là 
0,25
2
0,25
0,25
0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25
3
ĐKXĐ: 
0,25
0,25
0,25
 (thỏa mãn). Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25
Câu 2
1,5 điểm
1
0,25
0,25
Vậy bất phương trình có nghiệm 
0,25
2
0,25
0,25
. Vậy bất phương trình có nghiệm 
0,25
Câu 3
1,5 điểm
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), x > 10, 
0,25
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x - 7 (m),
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 
0,25
Khi tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật mới là 
Theo bài ra ta có phương trình: 
0,25
0,25
 (thỏa mãn điều kiện bài toán)
0,25
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 18m, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 18 - 7 = 11 (m)
0,25
Câu 4
3 điểm
1
0,25
Ta có mà 
0,25
nên mà 
0,25
0,25
2
Xét và có: 
 (chứng minh trên)
0,25
 đồng dạng với (g.g)
0,25
0,25
 AB.BD = AC.DE
0,25
3
Ta có AC // ED (cùng vuông góc với AD) nên ACED là hình thang vuông.
0,25
Gọi K là trung điểm của AD, mà I là trung điểm của CE nên IK là đường trung bình của hình thang ACED 
0,25
 IK // AC mà .
0,25
Do đó IK là đường trung trực của AD IA = ID
0,25
Câu 5
1 điểm
0,25
0,25
 (*)
0,25
mà a, b, c > 0 nên đẳng thức (*)
 hay a = b = c
0,25
Chú ý : Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.