Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình:
1) .	
2) . 
3) . 
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bất phương trình sau, rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1) 3x + 2 > - 4. 
2) .
Câu 3 (1,5 điểm). 
Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h, nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính quãng đường AB ? 
Câu 4 (3,0 điểm). 
	Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ BM và CN vuông góc với AD . Chứng minh rằng:
	1) đồng dạng với .
	2) .
	3) . 
Câu 5 (1,0 điểm). 	
	Tìm m để phương trình nhận x = 1 làm nghiệm. 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:.....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTHK II
NĂM HỌC 2014 - 2015. MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2.5 điểm)
1) 
0,25
0,25
. Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
2) 2x - 2 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
0,25
x = 1 hoặc 3x = - 2
0,25
x = 1 hoặc . Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
3) ĐK: . 
0,25
3(x - 1) + (x + 1) = 5 4x -2 = 5
0,25
4x = 7
0,25
 (TM). Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
Câu 2
(2.0 điểm)
1) 
0,25
. Vậy BPT có tập nghiệm là: 
0,5
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
0,25
2) 
0,25
0,25
. Vậy BPT có tập nghiệm là: 
0,25
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng
0,25
Câu 3
(1.5 điểm)
Gọi quãng đường AB là x (km), điều kiện x > 0. Đổi 30 phút = h
0,25
 Thời gian xe máy đi từ A đến B là (h), đi từ B về A là (h)
0,25
Theo bài ra ta có PT: - = 
0,25
Giải PT: - = 
0,25
 (TM)
0,25
Vậy quãng đường AB là 60 km.
0,25
Câu 4
(3.0 điểm)
Vẽ hình đúng
0,25
1) Xét vàcó: 
, (đ.đ) 
0,5
đồng dạng với (g.g)
0,25
2) Xét và (g.g) có:
0,25
, (GT)
0,25
đồng dạng với (g.g) 
0,25
0,25
3) Theo 1) đồng dạng với (3)
0,25
Theo 2) đồng dạng với (g.g) (4)
0,25
Từ (3) và (4) 
0,25
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Do x = 1 là một nghiệm của phương trình:nên thay x = 1 vào phương trình ta có: 
0,25
0,25
Từ đó suy ra được m = 2 (Giải thích với mọi m)
0,25
Vậy m = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm là: x = 1
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.