Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án và biểu điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình:
1) 	
2) 
3) 
Câu 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình:
1) 2) 
Câu 3 (1,5 điểm). 
Học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? 
Câu 4 (3,5 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Từ điểm H trên cạnh AB, kẻ HO cắt CD tại K.
	1) Chứng minh rằng: đồng dạng với .
	2) Chứng minh rằng: 
3) Cho H là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: K là trung điểm của CD. 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho phương trình: có x = - 3 là một nghiệm của phương trình. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó. 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTHK II
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2.5 điểm)
1) 
0,25
0,25
. Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
2) x - 3 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
0,25
x = 3 hoặc 3x = - 1
0,25
x = 3 hoặc . Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
3) ĐK: . 
0,25
5 + 9 = 3(x - 2) 14 = 3x - 6
0,25
3x = 14 + 6
0,25
 (TM). Vậy PT có tập nghiệm: 
0,25
Câu 2
(1.5 điểm)
1) 
0,25
0,25
Vậy BPT có tập nghiệm là: 
0,25
2) 
0,25
0,25
. Vậy BPT có tập nghiệm là: 
0,25
Câu 3
(1.5 điểm)
Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh), điều kiện . 
0,25
 Số học sinh giỏi kỳ I là (HS), số học sinh giỏi kỳ II là + 3 (HS)
0,25
số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp nên ta có PT: + 3 = 
0,25
Giải PT: + 3 = 
0,25
 (TM)
0,25
Vậy số học sinh lớp 8A là 35 em.
0,25
Câu 4
(3.5 điểm)
Vẽ hình đúng
0,5
1) Xét vàcó: 
(SLT), (đđ) 
0,5
đồng dạng với (g.g)
0,5
2) Theo 1) đồng dạng với (g.g) (1)
0,25
Xét vàcó: (SLT), (đđ) 
0,25
suy ra đồng dạng với (g.g) (2)
0,25
Từ (1) và (2) 
0,25
3) Theo 2) đồng dạng với (3)
0,25
Chứng minh tiếp đồng dạng với (4)
0,25
Từ (3) và (4) suy ra: , mà HA = HB (GT)
0,25
suy ra CK = DK, hay K là trung điểm của CD.
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Do x = - 3 là một nghiệm của phương trình:nên thay x = - 3 vào phương trình ta có: 
0,25
 thay a = - 7 vào ta được phương trình: 
0,25
Giải phương trình 
0,25
 hoặc x = 2 hoặc x = - 3. Vậy các nghiệm còn lại của PT là: x = 1 và x = 2
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa.