Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (1.5 điểm). Rút gọn biểu thức: 
1) A = 
2) B = (
Câu 2 (2.5 điểm). Tìm x, biết:
1) 2) 
	3) 4) 
Câu 3 (2.0 điểm). Cho hàm số bậc nhất (x là biến số). 
Tìm m để:
1) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng . 
2) Đồ thị hàm số đi qua điểm .
Câu 4 (3.0 điểm). Cho đường tròn (O), bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
	1) Chứng minh rằng: Tứ giác ABOC là hình thoi.
	2) Tính BC theo R.
	3) Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, tiếp tuyến đó cắt tia OA tại E. Chứng minh: 4 điểm O, B, E, C cùng thuộc đường tròn tâm A. 
Câu 5 (1.0 điểm). Cho ba số dương x, y, z. Chứng minh: 
_______________Hết________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 9
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1.5điểm)
1) A = 
(Nếu thiếu bước này trừ 0,25đ)
0,25
0,25
 (Do ) 
(nếu không giải thích cũng được)
0,25
2) Với : (Nếu thiếu vẫn chấm tối đa)
B = 
0,25
0,25
Học sinh để là cũng được.
0,25
Câu 2
(2.5điểm)
 1) 
0,25
Nếu hs ghi điều kiện vẫn chấm tối đa
0,25
2) 
0,25
0,25
Nếu hs ghi điều kiện vẫn chấm tối đa
0,25
3) ĐK: : 
0,25
 kết hợp 
Học sinh có thể viết luôn (thỏa mãn) 
Nếu thiếu điều kiện hoặc thiếu kiểm tra hoặc thiếu cả 2 thì trừ 0,25đ.
0,25
4) 
(Nếu không có giá trị tuyệt đối thì không chấm)
0,25
0,25
 hoặc 
0,25
Câu 3
điểm)
1) ĐK: :
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng khi và 
Nếu học sinh viết “hàm số song song với đường thẳng ” thì không chấm
0,25
0,25
 và 
 và 
0,25
 (thỏa mãn)
Nếu thiếu điều kiện thì trừ 0,25đ.
Nếu thiếu kiểm tra thì trừ 0,25đ.
0,25
2) Đồ thị hàm số đi qua điểm 
nên ()
0,25
0,25
0,25
 (thỏa mãn)
Nếu thiếu kiểm tra thì trừ 0,25đ.
Học sinh không trả lời “Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm ” vẫn cho điểm tối đa
0,25
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình
0,25
1) Ta có (gt)
MB = MC (quan hệ đường kính và dây trong đường tròn) 
Có thể không giải thích.
Có thể ghi là: OA là đường thẳng chứa đường kính hoặc OA là đường kính, BC là dây.
0,25
Tứ giác ABOC có:
MA = MO, MB = MC
ABOC là hình bình hành.
0,25
mà ABOC là hình thoi.
Học sinh có thể viết luôn: Tứ giác ABOC có: MA = MO, 
MB = MC và ABOC là hình thoi
0,25
2) Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông , ta có: 
0,25
 (OB = R, ) 
0,25
. 
Nếu làm tròn thì trừ 0,25đ
0,25
Theo 1) MB = MC 
0,25
3) ABOC là hình thoi (theo 1)) 
 (1)
0,25
Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông , 
0,25
 A là trung điểm của OE (2)
0,25
Từ (1) và (2) AB = AC = AO = AE 4 điểm O, B, E, C cùng thuộc đường tròn tâm A.
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Học sinh sử dụng bất đẳng thức Cauchy để làm luôn thì trừ 0,25đ. Nếu chứng minh và áp dụng thì chấm tối đa.
0,25
0,25
(do x, y, z > 0)
0,25
 (do x, y, z > 0)
Dấu bằng xảy ra khi x = y = z
0,25
Chú ý : - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.