Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2.0 điểm). Tìm x, biết:
1) 2) 
	3) 4) 
Câu 2 (1.5 điểm). Rút gọn biểu thức: 
1) A = 2) B = (
Câu 3 (2.5 điểm). Cho hàm số bậc nhất (x là biến). Tìm m để:
1) Hàm số nghịch biến.
2) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng . 
3) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 4 (3.0 điểm). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng:
	1) OA vuông góc với BC.
	2) OA song song với CD.
	3) . 
Câu 5 (1.0 điểm). Cho , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . 
_______________Hết________________
Họ tên thí sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 9
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) Điều kiện : 
0,25
 (thỏa mãn)
0,25
Nếu thiếu điều kiện hoặc thiếu kiểm tra hoặc thiếu cả 2 thì trừ 0,25đ
2) Điều kiện : 
0,25
(thỏa mãn)
0,25
Nếu thiếu điều kiện hoặc thiếu kiểm tra hoặc thiếu cả 2 thì trừ 0,25đ
3) Điều kiện : 
0,25
 (thỏa mãn)
0,25
Nếu thiếu điều kiện hoặc thiếu kiểm tra hoặc thiếu cả 2 thì trừ 0,25đ
4) 
0,25
0,25
Câu 2
(1.5điểm)
 1) A = 
0,25
0,25
2) Với : B = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Nếu học sinh ghi với thì không trừ điểm do đề bài ghi sai. 
Câu 3
(2.5điểm)
1) Hàm số nghịch biến khi m + 2 < 0
0,25
0,25
2) là hàm số bậc nhất nên 
0,25
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
Nếu thiếu thì trừ 0,25 điểm.
0,25
(thỏa mãn). 
Vậy m = 1 thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
0,25
0,25
Nếu thiếu điều kiện hoặc thiếu kiểm tra (thỏa mãn) hoặc thiếu cả 2 thì trừ 0,25đ
3) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên x = 2; y = 0 
0,25
Học sinh có thể thay luôn x = 2, y = 0 vào hàm số
(được luôn 0 = (m + 2).2 + 3)
0,25
0,25
 (thỏa mãn)
0,25
Nếu thiếu kiểm tra (thỏa mãn) thì trừ 0,25đ
Câu 4
(3 điểm)
1) Vẽ hình
0,25
Ta có OB = OC 
(cùng bằng R) 
AB và AC là tiếp tuyến của (O; R) 
nên AB = AC
0,25
AO là đường trung trực của BC 
0,25
0,25
2) Xét tam giác BCD có CO là trung tuyến ứng với cạnh BD và (bán kính bằng nửa đường kính) nên tam giác BCD vuông tại C 
Có thể không ghi cụm từ: (bán kính bằng nửa đường kính)
0,25
0,25
+ Học sinh có thể ghi: Vì C thuộc đường tròn đường kính BD nên 
+ Có thể không ghi CO là đường trung tuyến của tam giác BCD nhưng nếu không ghi được thì không chấm tiếp.
Mặt khác theo phần 1) ta có: 
0,25
 OA // CD
0,25
3) Xét và có:
 ; (đồng vị, AO // CD)
0,25
 đồng dạng (g.g)
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(1 điểm)
Với : 
0,25
0,25
Ta có và với mọi , 
0,25
dấu bằng xảy ra khi 
Vậy C có giá trị lớn nhất bằng khi x = 1.
0,25
Chú ý : 
- Câu 4, phần 3) có thể dựa vào CD = 2HO, sau đó dựa vào hệ thức lượng trong tam giác ABO vuông, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.