Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Kèm hướng dẫn chấm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (1.5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) 	 2) 3) 
Câu 2 (1.5 điểm). Tìm x, biết:
	1) 2) 
Câu 3 (3.0 điểm). Thực hiện phép tính:
1) 2) 
3) 	 4) .
Câu 4 (3.0 điểm). Cho hình bình hành ABCD, góc A tù, gọi O là trung điểm của AC, qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC thứ tự tại E, G. Kẻ đường thẳng vuông góc với EG tại O, đường thẳng đó cắt cạnh AB, CD thứ tự tại F, H. Chứng minh rằng: 
	1) O là trung điểm của EG.
	2) Tứ giác EFGH là hình thoi. 
Câu 5 (1 điểm). Tìm điều kiện của a và b thỏa mãn: . 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:.....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Nội dung - Đáp án
Điểm
Câu 1
(1.5điểm)
1) 
Nếu học sinh phân tích đúng nhưng chưa triệt để thì cho 0,25đ
0,5
2) 
Học sinh có thể bỏ bước trung gian 
Nếu đúng bước trung gian nhưng kết quả sai thì cho 0,25
0,5
3) 
0,25
0,25
Câu 2 
(1.5điểm)
1) 
0,25
0,25
Học sinh dùng ký hiệu cũng được
Nếu học sinh viết theo cột dọc thì không ghi dấu gì cũng được.
0,25
2) 
0,25
 hoặc x + 2 = 0
0,25
 hoặc 
 Học sinh dùng ký hiệu cũng được
Nếu học sinh viết theo cột dọc thì không ghi dấu gì cũng được.
0,25
Câu 3 
(3 điểm)
1) 
0,5
Nếu học sinh bằng ngay kết quả cho 0,25đ 
0,25
2) 
0,25
Nếu học sinh bằng ngay kết quả vẫn cho điểm tối đa 0,5đ
0,25
3) 
Nếu học sinh bỏ qua bước này vẫn chấp nhận
0,25
0,25
0,25
4) 
0,25
0,25
0,25
 Học sinh không cần viết MTC
Nếu học sinh viết mẫu thức chung vào giữa mạch trình bày, phép toán không liền mạch thì trừ 0,25đ. Nếu mở ngoặc và ghi bên phải một bước nào đó để giải thích thì vẫn chấm tối đa.
0,25
Câu 4 
(3 điểm)
Vẽ hình đúng 
(nếu EG gần song song AB cũng không trừ điểm)
- Nếu góc A nhọn hoặc vuông thì không chấm toàn bài.
- Nếu vẽ tứ giác ABCD không là hình bình hành (Quá lệch) thì không chấm.
0,5
1) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành 
 AD//BC (hai góc so le trong)
- Nếu học sinh ghi luôn là AD//BC vẫn chấm tối đa
0,25
Xét và có: (Chứng minh trên);
OA = OC (gt), (đối đỉnh) 
- Nếu học sinh không giải thích vẫn chấm tối đa
0,25
 = (g.c.g)
Sai đỉnh không chấm, sai trường hợp trừ 0,25đ
0,25
 O là trung điểm của đoạn thẳng EG
Nếu học sinh không ghi kết luận “O là trung điểm của đoạn thẳng EG” vẫn cho điểm tối đa.
0,25
2) Theo 1) ta có: OE = OG (1)
0,25
Xét và có:
0,25
 (so le trong, AB // CD); OA = OC (gt), (đối đỉnh)
0,25
 = (g.c.g)
0,25
 (2)
(Học sinh có thể ghi chứng minh tương tự ta có OF = OH vẫn chấm tối đa (được trọn 1 điểm)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành, mặt khác EG vuông góc vuông góc với FH nên EFGH là hình thoi.
0,25
Câu 5 
(1 điểm)
Ta có: 
 0
 =0
= 0
 =0
0,25
 = 0
0,25
 = 0
0,25
 hoặc a = b = 1
0,25
* Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.