Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

Phßng GD & ĐT b×nh giang
 §Ò chÝnh thøc
§Ò kiÓm tra häc k× Ii
n¨m häc 2011 - 2012
m«n to¸n – LíP 9
Thêi gian làm bài 90 phót
(Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Câu 1 (2,0 điểm). 
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình: 
Câu 2 (2,0 điểm).
 Cho phương trình (ẩn x): x2 - 8x + m - 4 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 
Câu 3 (2,0 điểm).
Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là 10 km/h nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 18 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết độ dài quãng đường AB là 60 km.
Câu 4 (3,0 điểm).
	Cho (O), dây cung AB không đi qua O. E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Trên AB lấy các điểm P, Q sao cho Q nằm giữa A và P. EP và EQ cắt (O) thứ tự tại C, D. Các dây BD và EC cắt nhau tại I, các dây AC và ED cắt nhau tại K.
 	a) Chứng minh tứ giác CDKI nội tiếp.
 	b) Chứng minh tứ giác CDQP nội tiếp.
 	c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AQD tiếp xúc với AE.
Câu 5 (1,0 điểm).
	 Giải phương trình 
------------------------------ Hết -------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 HỌC KỲ II
Năm học: 2011 – 2012
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
a) Tìm được nghiệm (x = 2; y = 5)
1
b) Tìm được nghiệm x1= và x2 = - 
1
Câu 2
 (2 điểm)
a) Phương trình x2 – 8x + m – 4 = 0 có nghiệm Û 
Û 16 – m + 4 0 Û m 20 
0,25
Khi đó ta có . 
0,25
Ta có Û 8( Thỏa mãn)
0.5
b) Phương trình x2 – 8x + m – 4 = 0 có nghiệm Û m 20 
0,25
 Khi đó ta có . Ta có
0,25
0,25
 m – 4 = 6.2 m = 16( thoả mãn)
0,25
Câu 3
 (2 điểm)
 Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là x ( km/h) x > 10 
0,25
Lập luận để ra được phương trình 
1
Giải phương trình trên được x = 50( thoả mãn), x = -40 ( loại)
0,5
Trả lời
0,25
Câu 4
 (3 điểm)
0.25
a) Chứng minh 
0.5
Kết luận tứ giác CDKI nội tiếp.
0.25
b) Chứng minh 
0.5
0.25
 Kết luận tứ giác CDQP nội tiếp.
0.25
c) Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADQ Tam giác MAQ cân 
0.25
 Chứng minh 
0.25
0.25
 AE MA AE là tiếp tuyến của (M)
0.25
Câu 5 
(1 điểm)
Đặt ta có 
0.25
Ta có phương trình 
Giải ra được y = - 4( loại) họăc y = 5
0.25
0.25
 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3
 0.25
Lưu ý: Lời giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.