Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

Phßng GD& §T b×nh giang
 §Ò chÝnh thøc
§Ò kiÓm tra häc k× II
n¨m häc 2011 - 2012
m«n to¸n: LíP 8
Thời gian làm bài 90 phút
(Không kể giao đề)
(Kh«ng kÓ giao ®Ò)
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
	a) 
	b) 
Câu 2: (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
	a) 
	b) 
Câu 3: (1,5 điểm).
	Một xe máy đi từ A đến B với vân tốc 35 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB. 
Câu 4: (3,5 điểm).
	Cho hình bình hành ABCD (góc B nhọn). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Từ A kẻ AM vuông góc với BC, AN vuông góc với CD (M thuộc BC và N thuộc CD). 
	a) Chứng minh rằng: AB. AN = AD. AM
	b) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAN.
	c) Gọi I là trung điểm của MN, gọi K là giao điểm của IO và AB. 
	Chứng minh rằng: KM = KN.
------------------------------ Hết -------------------------------
UBND HUYỆN BÌNH GIANG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM KT HK II (2011 – 2012) 
MÔN : TOÁN LỚP 8
CÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM
Câu 1
3điểm
a) .
Vậy pt có một nghiệm x = -4 
1.25
0,25
b) (1) . ĐKXĐ: . MTC: 
0.25
PT (1) x + 5 + 3(x – 3) = - 2(x + 3)6x = - 2 (tm)
1,0
Vậy PT có tập nghiệm 
0.25
Câu 2
2 điểm
a) . 
Vậy nghiệm của BPT là x > 4.
0.75
0,25
b) hoặc hoặc 
0.5
 hoặc . Vậy BPT có nghiệm là: hoặc 
0.5
Câu 3
1,5 điểm
Đổi 15 phút = giờ. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0
0.25
Phương trình lập được là: 
0.5
Giải phương trình ta được: x = 70 (thỏa mãn).
0.5
Vậy quãng đường AB dài 70 km.
0.25
Câu 4
3,5 điểm
Vẽ hình đúng
0.5
a) Chứng minh: đồng dạng (g.g)
0.25
0.75
b) Ta có vì cùng bù với (1)
Mặt khác AD = BC mà theo a) ta có: (2)
Từ (1) và (2) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MAN. 
0.5
0.25
0.25
c) Do O là trung điểm của AC (ABCD là hình bình hành) nên MO và NO là các đường trung tuyến trong hai tam giác vuông AMC và ANC OM = ON = 
 cân tại O với OI là đường trung tuyến (IM = IN) OI đồng thời là đường trung trực của mà K thuộc đường thẳng OI KM = KN
0.5
0.5
L­u ý: Gi¶i theo c¸ch kh¸c, nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.