Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài 90 phút
( không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 
 a) x3 - 9x
 b) x2 - 2xy - 4 + y2
Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính 
a) 5x (3x2 – 2xy ) 	 b) ( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy 
	 d)
Câu 3: (3 điểm) Tìm x biết 
2x2 – 6x = 0
(x – 1)2 + x(4 – x) = 0
 c) 2x2 + x – (2x + 1) = 0
Câu 4: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc đoạn thẳng BD. Gọi H và K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AD.
a) Chứng minh: AM = HK.
b) Biết độ dài cạnh hình vuông ABCD là 4 cm. Tính đoạn AH sao cho diện tích tam giác ADH bằng diện tích hình vuông ABCD.
c) Tìm vị trí của M trên đoạn thẳng BD để HK có độ dài nhỏ nhất.
__________________Hết__________________
PHÒNG GD & ĐT BÌNH GIANG
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) x3 - 9x = x.( x2 - 32)
 = x.(x-3).(x+3)
0,5
0,5
b) x2 - 2xy - 4 + y2 = (x2 - 2xy + y2)- 4
 = (x- y)2- 22 =(x - y +2).( x- y- 2)	
0,5
0,5
2
a/ 5x (3x2 – 2xy ) = 15x3 – 10x2y 
0,5
b/ ( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy = 2x3 –5x2y + 3xy
0,5
c/ 
0,25
0,25
d/ 
0,5
0,5
3
a) 2x2 – 6x = 0 2x(x – 3) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 3
0,25
0,5
0,25
b/ (x – 1)2 + x(4 – x) = 0 x2 – 2x + 1 + 4x – x2 = 0 
2x + 1 = 0 Vậy x = 
0,5
0,5
c) 2x2 + x – (2x + 1) = 0 x(2x +1) – (2x +1) = 0
(2x + 1)(x – 1) = 0 x = hoặc x = 1 
0,5
0,5
4
a)* Vẽ hình đúng
b) Ta có 
Vì ABCD là h.vuông (gt) 
AHMK là hình chữ nhật
(1)
0,25
0.25
0.25
0.25
c) 
Để 
 (cm)
0.25
0.25
0.25
0.25
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo hình vuông ABCD 
Vì 
Mà AM = HK (Theo (1)) , AO có độ dài không đổi.
 HK có độ dài nhỏ nhất bằng AO khi 
0.25
0.25
0.25
0.25
Chú ý : Học sinh có cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa