Đề kiểm tra định kỳ môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Chu Văn An - Bài số 3 (Có đáp án và biểu điểm)

 UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC: 2014 – 2015
Bài số 3
 (Thời gian làm bài: 45 phút)
Bài 1 (2 điểm):
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 với trục Ox.
Bài 2 (3 điểm):
Cho hàm số y = ax + b (d). Xác định a và b biết:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm A (3; 13)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 3 (5 điểm):
Cho hàm số bậc nhất y = (m + 5)x + 2m – 10 (d). Tìm m để: 
a) Hàm số là hàm số đồng biến.
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y = 2x - 1
c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2.
d) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
------------------- Hết ---------------------
III. Hướng dẫn chấm
Câu
Đáp án 
Điểm
1
(2 đ)
a. (1 điểm)
 Tìm được 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua
0,5 đ
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 5
0,5đ
b. (1 điểm)
 Tính được tan của góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 2
0,5 đ
Suy ra góc cần tìm là: 630
0,5 đ
2
(3 đ)
a. (1,5 điểm)
Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x – 3
0,75 đ
Đường thẳng d đi qua điểm A (3; 13) 
=> 13 = 3a + b
0,5 đ
=> 13 = 3.2 + b
b = 7 (thỏa mãn)
0,25 đ
b. (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
=> b = 3
0,75 đ
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
=> Khi x = 1 thì y = 0
=> 0 = a.1 + 3
=> a = -3
0,75
3
(5 đ)
a. (1 điểm)
Hàm số là hàm số đồng biến khi m + 5 > 0
0,5
0,5
b. (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y = 2x – 1
 m + 5 = 2 và 2m – 10 -1
0,75 đ
=> m = -3 và m 
=> m = -3
0,5 đ
0,25
c. (1,5 điểm)
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2 => Khi x = 2 thì y = 2.2 – 3 = 1
0,75 đ
0,5 đ
0,25
d. (1 điểm)
- Tìm được điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua: 
A (-2; -20)
0,5 đ
- Gọi OH là khoảng cách từ O đến (d)
Ta có: OH OA
=> OH lớn nhất bằng OA khi (d) vuông góc với OA
- Lập phương trình đường thẳng OA: y = 10 x
- Để (d) vuông góc với OA thì 10.(m + 5) = -1
=> m = 
0,5 đ
HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa