Đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ II môn Hình học Lớp 8 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (3,5 điểm). Không vẽ hình, hãy giải thích vì sao tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF trong từng trường hợp sau:
1) AB = 4,5cm, BC = 6cm, AC = 9cm và DE = 1,5cm, EF = 2cm, DF = 3cm; 
2) và ;
3) AB = 6cm, AC = 4cm, và DE = 3cm, DF = 2cm, ;
Câu 2 (5,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 
1) Chứng minh rằng: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh rằng: và AB. AC = BC. AH.
3) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH, HB, HC. 
Câu 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. 
Chứng minh rằng: .
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:...
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ II
HÌNH HỌC - LỚP 8. NĂM HỌC 2015 - 2016. 
(Đáp án gồm 01 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3,5 đ)
1) Ta có 
0,5
ABC đồng dạng với DEF (c.c.c)
0,5
2) Tính 
0,5
0,5
ABC đồng dạng với DEF (g.g)
0,5
3) Ta có và 
0,5
ABC đồng dạng với DEF (c.g.c)
0,5
Câu 2
(5,0 đ)
Vẽ hình đúng
0,25
1) Xét và có:
; chung
0,5
đồng dạng với (g.g)
0,5
2) Xét và có:
; (cùng phụ với )
đồng dạng với (g.g)
0,5
0,5
Do vuông nên: 
0,5
 (có thể chứng minh dựa vào phần 1)
0,5
3) Áp dụng định lí Pytago vào vuông tính được BC = 10cm
0,5
Theo 2) (cm)
0,5
Áp dụng định lí Pytago vào vuông tính được HB = 3,6cm
0,5
Từ đó HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm)
0,25
Câu 3
(1,5 đ)
Vẽ hình đúng
0,5
Trên cạnh AC lấy E sao cho 
0,25
Chứng minh được đồng dạng với (g.g)
0,25
0,25
mà AE < AC nên 
0,25
Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm. Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa