Đề kiểm tra đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Bình Giang - Đề 2 (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
ĐỀ 2
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
	1) 	 2) 
	3) 4) với 
Câu 2 (2,0 điểm). Tính
	1) 2) 
	3) 4) 
Câu 3 (2,0 điểm). Rút gọn, tính giá trị biểu thức:
1) tại 
2) tại .
Câu 4 (3,0 điểm). 
1) Cho vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài của AC, HB, HC, AH (Không cần làm tròn số).
2) Cho có ba góc nhọn và hai đường cao AD, BE . Chứng minh rằng: . 
Câu 5 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức với các giá trị của x thỏa mãn biểu thức A xác định. 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:...
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)
ĐỀ 2 (Tương tự đề 1)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 đ)
1) Điều kiện: x 0, 
0,5
 (thỏa mãn)
Nếu không có điều kiện và kiểm tra điều kiện vẫn cho điểm tối đa
0,25
2) Điều kiện: x 0, 
0,25
 (thỏa mãn)
Nếu không có điều kiện và kiểm tra điều kiện vẫn cho điểm tối đa
0,25
3) 
0,25
 hoặc hoặc 
Nếu thiếu một trường hợp trừ 0,25 điểm
0,25
4) Với , 
0,25
. Kết hợp với điều kiện ta được 
Vì đề bài cho điều kiện nhưng nếu HS không ghi điều kiện trong bài làm nhưng bước cuối có ghi kết hợp điều kiện ta được thì vẫn chấm điêm tối đa.
Không kết hợp với điều kiện thì trừ 0,25 điểm
0,25
Câu 2
 (2 đ)
1) Nếu không có bước này vẫn chấm tối đa
0,25
0,25
2) Nếu không có bước này vẫn chấm tối đa
0,25
0,25
3) thiếu bước này trừ 0,25 điểm
0,25
= 10 – 9 = 1
0,25
4) 
 Nếu không có bước này trừ 0,25 điểm
0,25
0,25
Câu 3
(2 đ)
1) Nên 
HS rút gọn đến bước này và thay vẫn chấm điểm tối đa Nếu không có bước này trừ 0,25 điểm
0,25
 (Do >0) không giải thích cũng được
0,25
0,25
Thay vào A ta được 
0,25
2) 
0,25
 Nếu không có bước này trừ 0,25 điểm
0,25
 (Do )
không giải thích cũng được
0,25
Thay vào B ta được 
0,25
Câu 4
(3 đ)
Lưu ý: Toàn bộ bài hình không cần ghi c2 = ac’; có thể ghi: ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có:..Hoặc: Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho ABC vuông tại A, ta có .
1) Vẽ hình minh họa (nếu thiếu kí hiệu vuông góc vẫn chấm tối đa)
Không có hình thì không chấm toàn bài
0,25
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có: 
0,25
0,25
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 
0,25
 (cm)
0,25
0,25
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, ta có: 
0,25
Toàn bài nếu thiếu 1 hay nhiều đơn vị thì trừ 0,25đ
0,25
2) Kẻ đường cao CH, gọi I là trực tâm của , ta có CH, BE, AD cùng đi qua I.
Xét và có chung và nên đồng dạng với (g.g)
0,25
 (1)
0,25
Chứng minh tương tự ta có: đồng dạng với (g.g)
 (2)
0,25
Từ (1) và (2) 
Nếu HS không ghi trường hợp đồng dạng trừ 0,25đ toàn bài
0,25
Câu 5
(1 đ)
Theo bài ra x thỏa mãn biểu thức A xác định, ta có A đạt GTNN = 0 
0,25
 hoặc x = 36
0,25
 (Vì )
0,25
A đạt GTLN = 3 
0,25
Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm, học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa