Đề kiểm tra chất lượng tháng 4 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Long Xuyên (Có đáp án)

PHÒNG GD & ĐT BÌNH GIANG 
TRƯỜNG THCS LONG XUYÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)
Đề bài gồm 01 trang
Câu 1: (2 điểm)
 	Thu gọn các đơn thức sau: 
a) x2y2.5xy
b) -2x5y2.3xy3z 2
Câu 2 (2điểm) 
	Cho biểu thức A = 2xy2 + 5x – z 
	a)Tính giá trị biểu thức A tại x = 1; y = 1; z = - 2.
	b) Tìm đa thức C = A+B biết đa thức B = -2x – 2xy2
Câu 3: (1điểm) 
	Cho hai đa thức:
 P(x) = 6x3 +5x – 3x2 – 1; Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x +7
	a) Tính P(x) + Q(x) ?
	b) Tính P(x) - Q(x) ?
Câu 4: (1điểm) 
 Tìm đa thức M biết: 
 a) M + (4x2 + 5xy – 3y2) = (9x2 - xy – y2)
 b) (x3 - 6x2y + y3) - M = (x3 + 5x2y – y3)
Câu 5 (3điểm) 
	Cho vuông tại A. Từ B vẽ đường phân giác cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD=HD
	b) = 
	 c) 2( AD+AK)>KC
Câu 6 (1điểm): 
	Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: B = 3 - (y - 1)2 - (x + 1)2 
Đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
__________________________________
PHÒNG GD & ĐT BÌNH GIANG 
TRƯỜNG THCS LONG XUYÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề)
C©u
Néi dung
§iÓm
1(2®)
a) (x2y2)(5xy) =(5x3y3) 
1
b) (-2x5y2)(3xy3z 2)=(-6x6y5z2) 
1
2(®)
a) A = (2x2y + 5x - z) t¹i x = 1; y = 1; z = - 2.
= > A = 2.12.1+ 5.1 - (- 2) = 2 + 5 + 2 = 9 
0,5
0,5
b)C = A+B = (2x2y + 5x - z)+(-2x - 2xy2) 
 = (2x2y - 2xy2 )+(5x -2x) - z = 3x - z 
0,5
0,5
3(1®)
a) P(x) + Q(x) = (6x3 + 5x - 3x2- 1) + (5x2 - 4x3 - 2x + 7) 
 =(6x3 - 4x3) + (-3x2 + 5x2) + (5x - 2x) + (-1 + 7) 
 = 2x3 + 2x2 + 3x + 6 
0,5
b) P(x) - Q(x) = (6x3 + 5x – 3x2 – 1) – (5x2 – 4x3 – 2x + 7) 
 = (6x3 + 4x3) + (-3x2 – 5x2) + ( 5x + 2x) + (-1 -7) 
 = 10x3 – 8x2 + 7x – 8 
0,5
4(1®)
M = (9x2 - xy - y2) - (4x2 +5 xy -3 y2)
 = 9x2 - xy - y2 - 4x2 - 5 xy +3 y2
 = 5x2 - 6xy + y2
0,25
0,25
M = (x3 - 6 x2 y + y3) - (x3 +5 x2 y - y3)
 = x3 - 6 x2 y + y3 - x3 - 5 x2 y + y3
 =x3 - 11 x2 y + y3
0,25
0,25
C
B
A
DD
H
K
 5
 (3®)
Vẽ hình đúng. 
a) Chứng minh được
rABD= rHBD (cạnh huyền - góc nhọn). 
=>AD=HD ( Cạnh tương ứng) 	
b) rAKD= rHCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>rDKC cân tại D => = 
 c) rAKD= rHCD =>AK=HC (1)
AD=HD (c/m câu a) (2)
AD+AK>KD, DH+HC>DC , (KD+DC >KC) (BĐT tam giác) (3)
=>2(AD+AK)>KD+CD ( từ 1,2,3)
=> 2(AD+AK)>KC 
(0,5 đ)
(0,5 đ)
(1đ)
(1đ)
6
(1®)
Ta cã (x + 1)2 ³ 0 ; (y - 1)2 ³ 0
 Þ - (x – 1)2 ; - (y + 1)2 
 Nªn 3- (x – 1)2 - (y + 1)2 3 
0,5
VËy gi¸ trÞ lín nhÊt B = 3 Û 
0,5
* Chú ý : Nếu HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.