Đề kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Kèm hướng dẫn chấm và biểu điểm)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm). Tìm x, biết:
	1) 	 2) 
	3) 4) 
Câu 2 (2,0 điểm). Tính 
	1) 2) 
	3) 4) 
Câu 3 (2,0 điểm). Phân tích thành nhân tử 
	1) (với x, y > 0) 2) 
	3) 4) (với x > 0)
Câu 4 (3,0 điểm). 
	1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB = 5cm, AC = 12cm. Tính độ dài BC, HB, HC, AH.
	2) Cho tam giác ABC, đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết: . Chứng minh: Tam giác ABC vuông. 	 
Câu 5 (1,0 điểm). 
1) So sánh: và 
2) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:....
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:...
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
0,5
2) 
0,25
0,25
0,25
 x = 9 hoặc x = - 9
0,25
0,25
 hoặc hoặc 
0,25
Câu 2
 (2 điểm)
0,5
0,25
 (vì )
0,25
0,25
 = 9
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(2 điểm)
1) Với x, y > 0, ta có: 
0,25
0,25
2) 
0,25
0,25
0,25
0,25
4) Với x > 0 ta có: 
0,25
0,25
Câu 4
(3 điểm)
1) Áp dụng định lí Py-ta-go vào 
 vuông ta có 
0,25
=169
0,25
Áp dụng hệ thức vào 
 Vuông, ta có 
0,25
 (cm)
0,25
Ta có HB + HC = BC 
0,25
 (cm)
0,25
Áp dụng hệ thức vào vuông, ta có 
0,25
0,25
2) Từ 
Xét và có
0,25
 (cmt); 
(c.g.c)
0,25
 mà 
0,25
tam giác ABC vuông tại A.
0,25
Câu 5
(1 điểm)
1) Ta có > 6 
0,25
0,25
2) Cho x, y > 0. Ta chứng minh: 
Thực vậy, 
 (*)
0,25
 Áp dụng (*) với a, b, c > 0, có 
 Vậy 
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa