Đề khảo sát chất lượng tháng 3 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Kèm hướng dẫn chấm)

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 3 
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Đề gồm 01 trang)
Câu 1 (1,5 điểm). Rút gọn biểu thức:
Câu 2 (3,0 điểm). 
1) Giải các phương trình sau:
a) 
b)
2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm
	 (m là hằng số)
Câu 3 (2,0 điểm). 
	Theo kế hoạch, một đội sản xuất phải làm một số sản phẩm, dự kiến mỗi ngày làm được 15 sản phẩm. Đội đã làm được 8 ngày với năng suất đó. Sau đó do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày đội làm được 18 sản phẩm. Vì vậy, đội đã hoàn thành công việc trước 2 ngày so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, đội đó phải làm bao nhiêu sản phẩm.	
Câu 4 (3,0 điểm).
	Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:
1) AE.AC = AF.AB, từ đó suy ra AEF đồng dạng với ABC.
2) EB là tia phân giác của góc DEF.
3) BH.BE + CH.CF = BC2.
Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình 
--------------- Hết ---------------
PHÒNG GD VÀ ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA
Năm học: 2012 – 2013
Môn: Toán 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
Vậy với 
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
2
1)
a) ; ĐKXĐ: 
(loại) hoặc (TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
b) 
 vì 
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2) ; ĐKXĐ: x 1
Ta có x 1 
Vạy với thì phương trình đã cho có nghiệm.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
Gọi số sản phẩm đội đó phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm); .
Số sản phẩm đội đó làm trong 8 ngày đầu là 8.15 = 120 (sản phẩm)
Số sản phẩm đội đó làm trong những ngày sau là x – 120 (sản phẩm)
Thời gian dự định hoàn thành là (ngày)
Thời gian đội làm x – 120 sản phẩm là (ngày)
Vì đội đã hoàn thành công việc trước 2 ngày nên ta có phương trình
Giải tìm được x = 300 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch đội đó phải làm 300 sản phẩm.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
4
1) Chứng minh được AEB AFC (g.g)
	Xét AEF và ABC có ; chung
	 AEF ABC (c.g.c)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2) Ta có AEF ABC (c.g.c)
Chứng minh tương tự ta có CDE CAB (c.g.c)
Do đó 
Mà ; 
 hay EB là tia phân giác của góc DEF.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3) Ta có BDH BEC (g.g)
 BH.BE = BD.BC (1)
Ta có CDH CFB (g.g)
 CH.CF = CD.BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
BH.BE + CH.CF = BD.BC + CD.BC = (BD + CD).BC = BC.BC = BC2.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
 (1)
Ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình (1)
Xét x 0. Chia hai vế của phương trình (1) cho x2 ta được
Đặt ta có phương trình
 2.
 hoặc 
*) Với (TMĐK) hoặc (TMĐK)
*) Với (TMĐK)
Vậy phương trình có tập nghiệm là 
0,25đ
0,25đ