Đề khảo sát chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Phòng GD&ĐT Bình Giang (Có đáp án)

ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (3.0 điểm). Cho biểu thức
	 với và 
	1) Rút gọn biểu thức M
	2) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4
	3) Tìm x để M > 
Câu 2 (2.0 điểm). 
	1) Tìm x biết
a) b) 
2) Không sử dụng máy tính hãy so sánh: và 4; và 
Câu 3 (1.0 điểm). Phân tích thành nhân tử
	1) 
	2) 
Câu 4 (3.5 điểm). Cho tam giác ABC có = 600, Kẻ đường cao BH
1) Cho biết độ dài các cạnh AB = 6 cm, AC = 8 cm.
	a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BC
	b) Tính sinvà số đo 
	2) Giả sử độ dài các cạnh BC, AC, AB lần lượt là a, b, c
	 Chứng minh rằng:
Câu 5 (0.5 điểm).
	Cho a, b thỏa mãn .
 Chứng tỏ rằng: 
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:Số báo danh:..
Chữ kí giám thị 1:  Chữ kí giám thị 2:
PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG
HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2 điểm)
1) A = 4
Nếu tính A có hai giá trị 4 hoặc -4 cho 0 điểm
0,5
2) B = 
Nếu tính B có hai giá trị và - cho 0 điểm
0,5
3) C = 
0,25
 (Do 3 < ), nếu không ghi 3 < vẫn cho điểm tối đa
0,25
4) D = 
0,25
 (Do > 1), nếu không ghi >1 vẫn cho điểm tối đa
0,25
Câu 2
(2 điểm)
1) x = 81
0,5
2) 
0,25
0,25
3)
0,25
0,25
4) 
0,25
0,25
Câu 3
(2 điểm)
1) Ta có 
Vì nên (không có lí do vẫn cho điểm tối đa)
0,25
0,25
0,5
2) Xét tích 
 nên và là hai số nghịch đảo của nhau.
0,5
0,5
Câu 4
(3 điểm)
Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm, vẽ hình sai không chấm (cho 0 điểm), thiếu điểm trên hình vẽ mà có liên quan đến chứng minh thì không cho điểm phần chứng minh đó, ý trước sai mà ý sau có liên quan đến suy luận của ý trước thì CM ý sau không cho điểm.
0,5
1) DABE và DADF có: AB = AD; ; BE = DF 
Þ DABE = DADF (c.g.c) (1)
0,5
2) Từ (1) Þ AE = AF Þ DAEF cân tại A
Cũng từ (1) Þ , mà ta có 
Þ hay 
DAEF cân tại A nên DAEF vuông cân tại A
0,25
0,5
0,25
3) Xét DAFK vuông tại A, đường cao AD, ta có: 
Mà AE = AF, suy ra 
0,5
0,5
Câu 5
(1 điểm)
0,25
0,25
0,25
Khi đó a2 - 2a - 4 = 
0,25
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
 - Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa