Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD&ĐT Thanh Miện (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT THANH MIỆNĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2014 -2015
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
C©u 1 (2.0 ®iÓm): 
a. . Tìm các số x, y biết x - y = 26 và 
b. Tìm x; y; z biết và 
Câu 2 (2.0 điểm):
a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. .
b, Cho A = x2- 2x – y2 + 3y – 1 và B = -2x2 + 3y2 – 5x + y + 3. 
 Tính A + B, A – B.
Câu 3 (2.0 điểm): Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến.
b, Tính P(1) và P(-1).
Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a, D ABE = D HBE.
B, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
C, EC > AE.
Câu 5 (1 điểm): Cho hàm số y = ax+ b (d)
Tìm a, b biết: M Є (1; 2) thuộc đồ thị hàm số.
 M Є (3; 5) thuộc đồ thị hàm số.
-------hết---------
ĐÁP ÁN TOÁN 8
Câu 1 (2 điểm)
a. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
	0,5 điểm
=> x = 24.2 = 48; y = 11.2 = 22	0.5 điểm
b. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
	0.25 điểm
=> 	
=> 	0.5 điểm
=> 	
Vậy : x = 4; y = 6; z = 8	0.25 điểm
Câu 2 (2 điểm):
a. (- 0,5x2yz).(-3xy3z) = 1,5x3y4z2. 	0.5 điểm
b , A + B = (x2-2x - y2 +3y -1) + (-2x2 + 3y2 -5x + y +3)	
 = x2 -2x - y2 +3y -1 -2x2 +3y2 -5x +y + 3	0,5 điểm
 = -x2 -7x +2y2 +4y +2	0.25 đ
 A - B = (x2-2x -y2 +3y - 1) - (-2x2 + 3y2 -5x +y +3)	
 = x2 - 2x - y2 +3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3	0,5 điểm
 = 3x2 +3x - 4y2 +2y – 4	0.25 đ
Câu 3 ( 2 điểm):
a, p (x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3	
= x4 + 2x2 + 10,25	1 điểm
b, p (1) = 14 + 2.12 + 1= 4	0.5 điểm	
 p(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4	0.5 điểm
C©u 4 (3 điểm) VÏ h×nh: 0.25 điểm
a, XÐt DABE vµ DHBE ; BE (c¹nh chung)
cã Ð ABE =Ð HBE (BE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ABC)
Ð BAE =Ð BHE (=900)
Þ DABE = DHBE (c¹nh huyÒn vµ gãc nhän)	1 điểm
b, Gäi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ AH; xÐt DABK vµ DHBK
ta cã Ð ABK =Ð KBH (tia BE lµ ph©n gi¸c gãc ABC)
AB = BH (DABE = DHBE);BK (c¹nh chung) 
 ÞDABK =DHBK (cgc)
nªn AK = KH(1), Ð AKB =Ð HKB mµ gãc AKB kÒ bï gãc HKB
 ÞÐ AKB =Ð HKB (= 900)(2)
tõ 1 vµ 2 ta cã BE lµ ®­êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AH	(1 điểm)
c, Ta cã AK = HK (chøng minh trªn)
 KE (c¹nh chung ); Ð AKE = ÐHKE (= 900)
ÞD AKE = DHKE 
suy ra AE = HE (1)
 Tam gi¸c EHC cã (Ð EHC = 900) => EC > EH (2) (c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng ) tõ (1) vµ (2) ta cã EC > AE 	(0,75 điểm)
Câu 5 ( 1 điểm):
M Є (d)	 => a + b = 2 	=> b = 2 - a	(1)	0.25 đ
M Є (d) 	=> a3 + b = 5 	=> b = 5 - 3a	(2)	0.25đ
Từ (1) và (2) suy ra:
2 - a = 5 - 3a
2a = 3
A = 
=> b = 2 - = 	0.25 đ
Vậy a = 
 B = 	0.25đ	
*Ghi Chú: Học sinh trình bầy theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho câu đó
------ hết------