Đề cương ôn tập lần 2 môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 8 LẦN 2
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (). Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các tam giác vuông cân tại B là ABE và CBF. Chứng minh rằng:
DB = EF	b) DB EF
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có . Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB.
Chứng minh AB = 2AD.	b) Vẽ AH CD. Chứng minh DM = 2AH.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh rằng:
DG = GH = HB.
Các tứ giác AECF, EGFH, AGCH là các hình bình hành.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. DM cắt AC ở I, DN cắt AC ở K. Chứng minh rằng:
AI = IK = KC	b) .
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy các điểm G, H sao cho DG = GH = HB.
Chứng minh rằng tứ giác AGCH là hình bình hành.
Tia AH cắt cạnh BC tại M. Chứng minh rằng AH = 2HM.
Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD. Đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng OM là trung trực của AC.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
Tứ giác ADME là hình gì ?
Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng ba điểm A, I, M thẳng hàng.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Vẽ HEAB; HFAC (EAB; FAC). Gọi I là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng: EF = AH.
AI EF.
Gọi M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. Chứng minh rằng EMNF là hình thang vuông.
Bài 9: Cho hình thoi ABCD có . Kẻ AE BC; AF CD.
Chứng minh rằng AE = AF.
AEF đều.
Biết BD = 16cm. Tính chu vi của AEF.
Bài 10: Cho hình thoi ABCD, có cạnh là a, . Kẻ AM DC, AN BC (M ∈ DC, N ∈BC). 
Tính AM, AN, MN, AC, BD theo a.
Chứng minh rằng tam giác AMN đều.
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Kẻ BE AD tại E. Nối E với trung điểm của CD, kẻ FH BE tại H, FH cắt AB tại K.
Tứ giác CFKB và tứ giác DFKA là hình gì ?
Chứng minh ∆EFB cân.
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt AB, AC ở D và E.
Tứ giác ADHE là hình gì ? vì sao ?
DE // BC.
Bài 13: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F.
Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?
Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật ?
Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?
Bài 14: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D.
Chứng minh rằng ∆ACE vuông cân.
Từ A hạ AH BE; gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành.
Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.
Chứng minh .
Bài 15: Cho hình bình hành ABCD có , AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD; N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. Chứng minh:
MNCD là hình thoi;	c) MCF đều
E là trung điểm của CF;	d) Ba điểm F, N, D thẳng hàng.	
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1 : Giải các phương trình sau:
1) 2x +1 = 15-5x	2) 3x – 2 = 2x + 5 	 3) 7(x - 2) = 5(3x + 1)
4) 2x + 5 = 20 – 3x 5) - 4x + 8 = 0	6) x – 3 = 18 - 5x	
7) x(2x – 1) = 0	8) 3x – 1 = x + 3 	9) 
10) 2(x +1) = 5x - 7 
11) 2x + 6 = 0	l2) 
13) 2x - 3 = 0 	14) 4x + 20 = 0	 	 
15) 1 + = 
16) 15 - 7x = 9 - 3x 	17) + x = 	 18) 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1) 	2) ( x – 2 ) (x – 6 ) = 0 	3) 
4) 	5) 	 6) 
7) = 2	8) 	 9) 
10) 	11) 	
12) 	13) 	
14) 	15) 
p) 	q) 	
r) 	 	s) 	 	
t) 	u)