Bài tập về nhà môn Toán Lớp 7

TOÁN 7- BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN TỪ 2/3/2020.
Ngày hoàn thành: 8/3/2020.
I. Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
Bài 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = - 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.	b) Hãy biểu diễn x theo y.
c) Tính giá trị của x khi y = 6; y = - 5.
Bài 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 7 thì y = 10.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.	b) Hãy biểu diễn y theo x.
Bài 3: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,8 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5. Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ.
Bài 4: Khối lớp 7 của một trường có 176 học sinh sau khi thi học kỳ I số học sinh được xếp thành ba loại: Giỏi, Khá, Trung bình. Biết số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7?
Bài 5: Một ôtô chạy từ A đến B với vận tốc 40 km/h hết 4 giờ 30 phút . Hỏi chiếc ôtô đó chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian ?
Bài 6: Để làm một công việc trong 12 giờ cần 45 công nhân. Nếu số công nhân tăng lên 15 người thì thời gian để hoàn thành công việc giảm được mấy giờ?
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 5. Tính diện tích của mảnh đất đó, biết cho vi của nó là 160 m.
II. Hàm số.
Bài 1: Cho hàm số y = - 3x
a) Vẽ đồ thị hàm số.	b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: A(1; 3); .
Bài 2: Cho hàm số g(x) = .
a) Tính 	b) Tìm các giá trị của biến khi g(x) = 0; g(x) = - 1; g(x) = - 3
Bài 3: Cho hàm số y = 
a) Tính giá trị của hàm số khi x = 0; x = 1	b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Bài 4: Vẽ đồ thị các hàm số y = x và y = - x trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Nhận xét về vị trí của đồ thị hai hàm số với các trục toạ độ.
Bài 5: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2 - 2x2 trong các điểm sau: A(- 1; 0); C
Bài 6:	a) Điểm M(1; - 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax. Hãy tìm a?
	b) Biết đồ thị hàm số y = - đi qua điểm A(2m; 1). Hãy tìm giá trị của m?
III. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: 
a) BH = CK
b) DABH = DACK
Bài 3: Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
Chứng minh: ABM = ACM.
Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Chứng minh: AC = BD.
Chứng minh: AB // CD.
Bài 4: 
a) Vẽ tam giác đều ABC. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C
b) Tính góc BAD ở câu a).
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ CK vuông góc với AB ( K thuộc AB). Chứng minh rằng AH = AK.
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Họi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC cân
Bài 7: Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF đều.