Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Vũ Hữu

GV: Phạm Viết Tài Trường THCS Vũ Hữu 
BÀI TẬP ÔN TẬP TOÁN 8 
I. PHẦN ĐẠI SỐ: 
VẤN ĐỀ I. Phương trình đưa được về dạng ax +b = 0. 
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
a) x4 –10 0 b) x x7–3 9 c) x x x2 –(3–5 ) 4( 3) 
d) x x5 (6 ) 4(3 2 ) e) x x4( 3) 7 17 f) x x5( 3) 4 2( 1) 7 
Bài 2. Giải các phương trình sau: 
 a) x x x x(3 1)( 3) (2 )(5 3 ) b) x x x x( 5)(2 1) (2 3)( 1) 
 c) x x x x( 1)( 9) ( 3)( 5) d) x x x x(3 5)(2 1) (6 2)( 3) 
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
 a) x x x2 2(3 2) (3 2) 5 38 b) x x x x2 23( 2) 9( 1) 3( 3) 
 c) x x x2 2( 3) ( 3) 6 18 d) x x x x x x3 2( –1) – ( 1) 5 (2 – )–11( 2) 
Bài 4. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x x5 15
5
3 6 12 4
 b) 
x x x x8 3 3 2 2 1 3
4 2 2 4
 c) 
x x x1 1 2 13
0
2 15 6
 d) 
x x x3(3 ) 2(5 ) 1
2
8 3 2
Bài 5. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x2 1 2 7
5 3 15
 b) 
x x x3 1 5
1
2 3 6
 c) 
x x x x2( 5) 12 5( 2)
11
3 2 6 3
 d) 
x x x x
x
4 3 2 2 5 7 2
5 10 3 6
Bài 6. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x x x x( 2)( 10) ( 4)( 10) ( 2)( 4)
3 12 4
 b) 
x x
x
2 2
( 2) ( 2)
2(2 1) 25
8 8
 c) 
x x x x
2 2
(2 3)(2 3) ( 4) ( 2)
8 6 3
 d) 
x x x x
2 2 2
7 14 5 (2 1) ( 1)
15 5 3
Bài 7. Giải các phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) 
a) 
x x x x1 3 5 7
35 33 31 29
b) 
x x x10 8 6
1994 1996 1998
x x x2002 2000 1998
2 4 6
c) 
x x x x x1991 1993 1995 1997 1999
9 7 5 3 1
x x x x x9 7 5 3 1
1991 1993 1995 1997 1999
 VẤN ĐỀ II. Phương trình tích 
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
 a) x x x x( 2)(3 5) (2 4)( 1) b) x x x x(2 5)( 4) ( 5)(4 ) 
 c) x x x29 1 (3 1)(2 3) d) x x x x22(9 6 1) (3 1)( 2) 
Bài 2. Giải các phương trình sau: 
 a) x 2(2 1) 49 b) x x2 2(5 3) (4 7) 0 
 c) x x2 2(2 7) 9( 2) d) x x x2 2( 2) 9( 4 4) 
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
 a) x x x x2 2(9 4)( 1) (3 2)( 1) b) x x x x2 2( 1) 1 (1 )( 3) 
 c) x x x x x x2 2( 1)( 2)( 3) ( 1)( 4)( 5) d) x x x4 3 1 0 
Bài 4. (Dành cho học sinh lớp 8A, 8B): Giải các phương trình sau: (Đặt ẩn phụ) 
 a) x x x x2 2 2( ) 4( ) 12 0 b) x x x x2 2 2( 2 3) 9( 2 3) 18 0 
GV: Phạm Viết Tài Trường THCS Vũ Hữu 
 c) x x x2( 2)( 2)( 10) 72 d) x x x x2( 1)( 1) 42 
 e) x x x x( 1)( 3)( 5)( 7) 297 0 f) x x x4 22 144 1295 0 
VẤN ĐỀ III. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Bài 1. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x
x
4 3 29
5 3
 b) 
x
x
2 1
2
5 3
 c) 
x x
x x
4 5
2
1 1
Bài 2. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x x x
11 9 2
1 4
 b) 
x
x x x
14 2 3 5
3 12 4 8 2 6
 c) 
x x
x xx
2
12 1 3 1 3
1 3 1 31 9
 d) 
x x x
x x x x x
2 2 2
5 25 5
5 2 50 2 10
Bài 3. Giải các phương trình sau: 
 a) 
x
x xx x
2
6 1 5 3
2 57 10
 b) 
x x
x x x xx
2
2 1 4
0
( 2) ( 2)4
 c) 
x x
x x x x x
2
2
1 1 ( 1)
3 1 3 2 3
 d) 
x x x x
2
1 6 5
2 3 6
VẤN ĐỀ IV. Phương trình bậc cao (Dành cho học sinh lớp 8A, 8B) 
Bài 1: Giải các phương trình sau (đưa về phương trình tích): 
 x x x3 2a) 2 2 0
 x x x3 2b) 2 2 0
 x x x3 2c) 21 45 0
 x x x3 2d) 3 4 2 0
 x x x x
2
2 2 2
e) 1 3 1 2 0
Bài 2: Phương trình bậc cao giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ. 
 x x x xa) 1 3 5 7 9
 x x x xb) 2 3 5 6 180
 x x
4 4
c) 3 5 16 x x
4 4
d) 1 3 82
 x x x
3 3 3
e) 1 2 2 1 
II. PHẦN HÌNH HỌC: 
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A 
qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. 
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao ? 
b) Chứng minh M là trưc̣ tâm của tam giác ACD. 
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh 090HNI . 
Bài 2: Cho tam giác nhoṇ ABC , có AM, BN, CP là các trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song 
song với CP cắt BC ở F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với 
CP cắt nhau ở D. 
a) Tứ giác CPNE là hình gì ? vì sao ? b) Chứng minh rằng BDFN là hình bình hành. 
c) Chứng minh PNCD là hình thang. d) Chứng minh AM = DN. 
Bài 3: Cho tam giác ABC , các trung tuyến BE , CF cắt nhau ở G . Gọi M , N theo thứ tư ̣là trung 
điểm của BG và CG. 
a) Tứ giác MNEF là hình gì ? vì sao ? 
b) Tam giác ABC cần có điều kiêṇ gì thì tứ giác MNEF là hình chữ nhâṭ ? là hình thoi ? 
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua D . 
a) Chứng minh rằng ∆ACE vuông cân. 
b) Từ A ha ̣AH BE; gọi M, N theo thứ tư ̣là trung điểm của AH và HE . Chứng minh tứ giác 
BMNC là hình bình hành. 
c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB . 
d) Chứng minh 090ANC .