Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn - Trường THCS Nguyễn Du

Chaøo möøng Quyù thaày coâ vaø caùc em hoïc sinh thaân meán 
MOÂN TOAÙN 9 
Tröôøng THCS NGUYỄN DU 
GV: TÔ THẢO VÂN 
TiÕt51: Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
1.Bµi to¸n më ® Çu : ( trang 40 SGK) 
 Trªn mét thöa ® Êt h×nh ch ÷ nhËt cã chiÒu dµi 32m, chiÒu réng 24m, ng­êi ta ® Þnh lµm mét v­ên c©y c¶nh cã con đường đi xung quanh . Hái bÒ réng cña mÆt ®­ êng lµ bao nhiªu ®Ó diÖn tÝch phÇn đất cßn l¹i bằng 560m 2 ? 
2.§Þnh nghÜa : 
 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ( nãi gän lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai ) lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: 
 ax 2 + bx + c = 0, 
 trong ®ã x lµ Èn ; a, b, c lµ những số cho trước gọi là c¸c hÖ sè và 
x 
x 
x 
x 
ChiÒu dµi lµ: 32 - 2x (m) 
ChiÒu réng lµ: 24 - 2x (m) 
DiÖn tÝch lµ: (32-2x)(24-2x) (m 2 ) 
Theo đề bµi ta cã ph­¬ng tr×nh : 
 (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 
 Hay x 2 - 28x + 52 = 0 
Cho biÕt Èn vµ sè mò cña Èn ? 
Phần đất còn lại có 
32m 
24m 
 (0 < x < 12) 
Gọi bề rộng mặt đường là x (m) 
560m 2 
? 
? 
? 
? 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
 §¸p ¸n 
1). x 2 - 4 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , hÖ sè a = 1; b = 0 ; c = -4 
2). x 3 + 4x 2 - 2 = 0 kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai 
3). 2x 2 + 5x = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , hÖ sè a = 2; b = 5; c = 0 
4). 4x - 5 = 0 kh«ng ph¶i lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai 
5). -3x 2 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , hÖ sè a = -3; b = 0 ; c = 0 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
 Vận dụng định nghĩa hãy cho biết : Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình . 
1). x 2 – 4 = 0 
2). x 3 – 4x 2 – 2 = 0 
3). 2x 2 + 5x = 0 
4). 4x - 5 = 0 
5). -3x 2 = 0 
6). 3x 2 + 8x + 4 = 0 
6). 3x 2 + 8x + 4 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , hÖ sè a = 3; b = 8; c = 4 
TiÕt51: Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
1.Bµi to¸n më ® Çu : 
2.§Þnh nghÜa : 
 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ( nãi gän lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai ) lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng: 
 ax 2 + bx + c = 0, 
 trong ®ã x lµ Èn ; a, b, c lµ những số cho trước gọi là c¸c hÖ sè và 
 Ví dụ 
1). x 2 - 4 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , 
 hÖ sè a = 1; b = 0 ; c = -4 
2). 2x 2 + 5x = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , 
 hÖ sè a = 2; b = 5; c = 0 
3). -3x 2 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , 
 hÖ sè a = -3; b = 0 ; c = 0 
4). 3x 2 + 8x + 4 = 0 lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai , 
 hÖ sè a = 3; b = 8; c = 4 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
 hoặc 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
Ví dụ 1 : Giải phương trình 
 hoặc 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
2/. Giải phương trình 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
1/. Giải phương trình 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
2/. Giải phương trình 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
1/. Giải phương trình 
hoặc 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
hoặc 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
3/. Giải pt bằng cách điền vào chỗ trống () 
trong các đẳng thức 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
. . . . 
. . . . 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
hoặc 
. . . . . . . 
. . . . . . . 
. . . . . . . 
hoặc 
. . . . . . . 
. . . . 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
Ví dụ 3: Giải phương trình 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
hoặc 
hoặc 
a 2 2ab + b 2 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai 
4/. Giải phương trình 
1. Bài toán mở đầu 
2. Định nghĩa 
Vậy phương trình có hai nghiệm : 
hoặc 
hoặc 
 Chèt l¹i 
D¹ng 1 : Ph­¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c 
 Biến đổi đưa về phương trình tích . 
 A(x).B(x ) = 0 A(x ) = 0 hoặc B(x ) = 0 
D¹ng 2 : P h­¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b 
 BiÕn ® æi ®­a vÒ d¹ng x 2 = a 
D¹ng 3 : Ph­¬ng tr×nh bËc hai ® Çy ®ñ 
 T¸ch h¹ng tö bËc mét vµ thªm vµo hai vÕ mét sè thÝch hîp ®Ó ®­a vÒ d¹ng [A(x)] 2 = b 
TiÕt:51 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 
TiÕt:51 Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 
 Qua bµi häc nµy yªu cÇu c¸c em cÇn ph¶i : 
Häc kü bµi , n¾m v÷ng kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc hai ; c¸ch gi¶i cho mçi d¹ng . 
 § Æc biÖt lµ c¸ch gi¶i cña d¹ng thø ba chÝnh lµ c¬ së cho viÖc x©y dùng c«ng thøc nghiÖm mµ chóng ta sÏ häc ë nh÷ng tiÕt sau . 
Lµm c¸c bµi tËp 11 ; 12 ; 13b ; 14 Trang 42;43