Bài giảng môn Toán Lớp 8 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Lớp 8 
KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ 
VỀ DỰ GIỜ 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
x 2 - 4x - 3 
2x 4 : x 2 = 
2x 2 
2x 4 
- 8x 3 
- 6x 2 
- 5x 3 
- 
? 
2x 2 
2x 2 . x 2 = 
? 
2x 4 
2x 2 . (-4x) = 
? 
- 8x 3 
2x 2 . (-3) = 
? 
- 6x 2 
+ 21x 2 
 - 5x 
- 5x 3 
+ 20x 2 
+ 15x 
x 2 
- 
- 4x 
- 3 
 + 1 
x 2 
- 4x 
- 3 
- 
0 
Dư T1: 
Dư T2: 
Dư cuối cùng: 
Ta có: ( 2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x -3) : ( x 2 - 4x -3) = 2x 2 – 5x +1 
+ 11x -3 
Đặt phép chia 
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết. 
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x -3 
 x 2 - 4x - 3 
cho đa thức 
Hãy thực hiện phép chia đa thức: 
Ví dụ 1: 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
Tổng quát: 
A chia hết cho B A = B . Q 
a) (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 
Chú ý: 
- Đối với đa thức khuyết bậc khi thực hiện ta cần để khoảng cách trống tương ứng với bậc khuyết đó. 
 b) (x 3 - 7x + 3 - x 2 ) : (x - 3) 
- Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi mới thực hiện phép chia. 
 c) (x 3 - 1) : ( x - 1) 
- Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử theo đa thức chia. 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
A chia hết cho B A = B . Q 
2. Phép chia có dư: 
 5x 3 - 3x 2 + 7 
5x 3 + 5x 
 - 3x 2 _ 5x + 7 
 - 3x 2 - 3 
 - 5x + 10 
x 2 
+1 
- 
- 
5x 
-3 
Vậy: (5x 3 - 3x 2 + 7 )=(x 2 + 1).(5x – 3)+ (-5x+ 10) 
Phép chia này gọi là phép chia có dư, 5x + 10 gọi là dư. 
Dư cuối cùng là - 5x + 10 
Ví dụ: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
Tổng quát: 
A chia hết cho B A = B .Q 
2. Phép chia có dư: 
Chú ý : 
Với A, B là 2 đa thức tùy ý của cùng một biến (B≠0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho A = B . Q + R 
- R = 0: Phép chia hết 
- R ≠ 0: Phép chia có dư (bậc của R nhỏ hơn bậc của B) 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
A chia hết cho B A = B .Q 
2. Phép chia có dư: 
A = B .Q + R 
Bài tập 69 sgk 
 Cho hai đa thức: A = 3x 4 + x 3 + 6x – 5 và B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B .Q + R 
BT2 : Khi thực hiện phép chia (5x 5 - 3x + x 5 - 2x 3 - 1) : (x + 1), các bạn viết như sau, cho biết cách ghi nào đúng? 
An 	 	 Minh 	 
5x 5 -3x+x 5 -2x 3 -1 x+1	 	 4x 5 - 3x - 2x 3 -1 x+1	 
Lan 	 Hoa 
 4x 5 - 2x 3 - 3x -1 x+1 	 
 6x 5 -2x 3 -3x - 1 x +1 
đúng 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
2. Phép chia có dư: 
Xác định a để đa thức 2x 3 – 3x 2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 
 Bài tập: 
2x 3 – 3x 2 + x + a 
x + 2 
2x 2 
2x 3 + 4x 2 
_ 
– 7x 2 
+ x 
+ a 
– 7x 
– 7x 2 – 14x 
_ 
15x 
+ a 
+ 15 
15x + 30 
_ 
a – 30 
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0 
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết. 
Dư cuối cùng 
Suy ra: a = 30 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
2. Phép chia có dư: 
HƯỚNG DAÃN HS TỰ HỌC 
+ Đối với bài học ở tiết học này: 
 - Đọc lại SGK, nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
 - Nắm vững phần chú ý. 
 - Làm bài tập: 67, 68, 70, 71, 72, 73 /31,32 sgk 
+ Đ ối với bài học ở tiết học tiếp theo: 
 Chuẩn bị tiết sau luyện tập . 
 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ , quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
2. Phép chia có dư: 
Bài 12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP 
1. Phép chia hết: 
2. Phép chia có dư: 
CHÂN THÀNH CẢM ƠN 
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH 
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE VÀ MAY MẮN!!!!